Question

已知函数f（x）=2^x-1+

1

2

，则其反函数的解析式为

 

．

Answer 1

考点：反函数

专题：函数的性质及应用

分析：先由y=2^x-1+

1

2

解出x，再交换x，y即可．

解答： 解：∵y=2^x-1+

1

2

，
∴y-

1

2

=2^x-1，
两边取以2为底的对数得log₂（y-

1

2

）=x-1，
则x=1+log₂（y-

1

2

），
交换x，y得y=1+log₂（x-

1

2

），（x＞

1

2

），
故答案为：y=1+log₂（x-

1

2

）．

点评：本题考查反函数的求法，利用反函数的定义法求解，属于基础题目．