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已知等差数列满足：，该数列的前三项分别加上l，l，3后顺次成为等比数列的前三项．(I)求数列，的通项公式；(II)设，若恒成立，求c的最小值．
（Ⅰ）()，()．（Ⅱ）使恒成立的的最小值为.
解析试题分析：（Ⅰ）设分别为数列的公差、数列的公比．由题意知，建立的方程组即得解.（Ⅱ）利用“错位相减法”求得, 利用“放缩法”得.从而得到使恒成立的的最小值为.试题解析：（Ⅰ）设分别为数列的公差、数列的公比．由题意知，，，分别加上得,又，所以，所以，所以()，由此可得，，所以()． 6分（Ⅱ）①∴②由①－②得∴, 10分∴.∴使恒成立的的最小值为.12分考点：等差数列、等比数列，“错位相减法”，“放缩法”.
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
在ABC中，三个内角A，B，C的对边分别为，且A，B，C成等差数列，成等比数列，求证ABC为等边三角形.
设等差数列的前n项和为，且，．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设数列前n项和为，且，令．求数列的前n项和.
已知等差数列满足：.（1）求的通项公式；（2）若()，求数列的前n项和.
已知是等差数列的前项和，满足；是数列的前项和，满足：．（1）求数列，的通项公式；（2）求数列的前项和．
设数列的前项和为，且.（1）求数列的通项公式；（2）设求证：.
已知为等比数列，是等差数列，（Ⅰ）求数列的通项公式及前项和；（Ⅱ）设，，其中，试比较与的大小，并加以证明.
已知，数列的前项和为，点在曲线上，且，.（1）求数列的通项公式；（2）数列的前项和为，且满足，，求数列的通项公式；（3）求证：，.
已知等差数列的前项和为,. (1)求数列的通项公式;(2)设,求数列的前项和.
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满足：
，该数列的前三项分别加上l，l，3后顺次成为等比数列
的前三项．，的通项公式；
，若
恒成立，求c的最小值．
(
)，
(
恒成立的
的最小值为
.
分别为数列
的公差、数列
的公比．
, 
.
，
，分别加上
得
,
，所以
，所以
，
，
，所以
①
②
, 10分
ABC中，三个内角A，B，C的对边分别为
，且A，B，C成等差数列，
的前n项和为
，且
，
．
的通项公式；
前n项和为
，且
，令
．求数列
的前n项和
.
满足：
.
的通项公式；
(
)，求数列
的前n项和
.
是等差数列
的前
项和，满足
；
是数列
的前
．
的前
．
的前
项和为
，且
.
求证：
.
为等比数列，
是等差数列，
的通项公式及前
项和
；
，
，其中
，试比较
与
的大小，并加以证明.
，数列
的前
项和为
，点
在曲线
上
，且
，
.
的前
，且满足
，
，求数列
，
.
的前
项和为
,
. 
,求数列
的前
项和
.