Question

2．随机掷两枚质地均匀的骰子，它们向上的点数之和不超过5的概率为$\frac{5}{18}$．

Answer 1

分析 本题是一个求概率的问题，考查事件“抛掷两颗骰子，所得两颗骰子的点数之和为5”这是一个古典概率模型，求出所有的基本事件数N与事件“抛掷两颗骰子，所得两颗骰子的点数之和为5”包含的基本事件数N，再由公式$\frac{n}{N}$求出概率得到答案

解答 解：一共有36种等可能的结果，即∵同时向上掷两枚骰子，向上的点数之和共有以下36种结果：
（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（1，6）
（2，1），（2，2），（2，3），（2，4），（2，5），（2，6）
（3，1），（3，2），（3，3），（3，4），（3，5），（3，6）
（4，1），（4，2），（4，3），（4，4），（4，5），（4，6）
（5，1），（5，2），（5，3），（5，4），（5，5），（5，6）
（6，1），（6，2），（6，3），（6，4），（6，5），（6，6）
两个骰子点数之和不超过5的有10种情况，即（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（2，2），（2，3），（3，1），（3，2），（4，1）
所以向上的点数之和不超过5的概率为$\frac{10}{36}=\frac{5}{18}$．
故答案为：$\frac{5}{18}$．

点评 本题是一个古典概率模型问题，解题的关键是理解事件“抛掷两颗骰子，所得两颗骰子的点数之和大于5”，由列举法计算出事件所包含的基本事件数，判断出概率模型，正确求出事件“抛掷两颗骰子，所得两颗骰子的点数之和为5”所包含的基本事件数是本题的难点