设等差数列{an}的前n项和为Sn.且满足S17＞0.S18＜0.则Sn取最大值时n的值为( )A．7B．8C．9D．10 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

13．设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足S₁₇＞0，S₁₈＜0，则S_n取最大值时n的值为（　　）

A．

B．

C．

D．

分析由题意可得a₉＞0，a₁₀＜0．

解答解：∵等差数列{a_n}中，S₁₇＞0，且S₁₈＜0
即S₁₇=17a₉＞0，S₁₈=9（a₁₀+a₉）＜0
∴a₁₀+a₉＜0，a₉＞0，
∴a₁₀＜0，
∴等差数列{a_n}为递减数列，
故可知a₁，a₂，…，a₉为正，a₁₀，a₁₁…为负；
∴S_n取最大值时n的值为9．
故选：C．

点评本题考查学生灵活运用等差数列的前n项和的公式化简求值，掌握等差数列的性质，属中档题．

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3．

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A．

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B．

{-1，0}

C．

{0，1}

D．

{0}

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A．

{1，2，3，4，5，6}

B．

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C．

{4，5，6，7，8}

D．

{1，2，7，8}

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