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    4．函数f（x）=3+logax（a＞0且a≠1）在[2，+∞）的值域是[4，+∞），则a=2．

    分析 根据对数函数的性质，在[2，+∞）的值域是[4，+∞），可知底数a大于1．从而得解．

    解答 解：∵函数f（x）=3+logax（a＞0且a≠1）在[2，+∞）的值域是[4，+∞），
    ∴a＞1．
    当a＞1时，y=logax是单调增函数，
    当x=2时，函数y取得最小值为loga2，
    可得函数f（x）的值域为[3+loga2，+∞），即3+loga2=4，解得：a=2．
    故答案为：2．

    点评 本题考查了对数函数的性质的运用能力．属于基础题．

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