Question

设m∈R，若函数f（x）=e^x+2mx（x∈R）有大于零的极值点，则m的取值范围是（　　）

• A、m＜-

  1

  2

• B、m＜0
• C、m＞-

  1

  2

• D、m＞

  1

  2

Answer 1

考点：利用导数研究函数的极值

专题：计算题,函数的性质及应用,导数的综合应用

分析：求出函数的导数，令它为0，分离参数，再由指数函数的单调性，解不等式即可得到m的取值范围．

解答： 解：函数f（x）=e^x+2mx的导数为f′（x）=e^x+2m，
由于f（x）=e^x+2mx（x∈R）有大于零的极值点，
令f′（x）=0，则有大于0的根，
则-2m=e^x＞1，解得m＜-

1

2

．
故选A．

点评：本题考查导数的应用：判断函数的极值，同时考查指数函数的单调性，属于基础题．