Question

18．$\int_{-2}^0{\sqrt{4-{{（{x+2}）}^2}}}$dx=π．

Answer 1

分析 根据$\int_{-2}^0{\sqrt{4-{{（{x+2}）}^2}}}$dx表示的几何意义画出函数图象，结合图象求出阴影部分的面积即可．

解答 解：由定积分的几何意义知：$\int_{-2}^0{\sqrt{4-{{（{x+2}）}^2}}}$dx是如图所示的阴影部分的面积，

故  $\int_{-2}^0{\sqrt{4-{{（{x+2}）}^2}}}$dx=S_扇形=$\frac{1}{4}$×2²×π=π．
故答案为：π．

点评 本题考查了求定积分问题，考查数形结合思想，是一道基础题．