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    3．函数f（x）=$\sqrt{4-|x|}$+ln$\frac{{x}^{2}-7x+12}{x-4}$的定义域为（　　）
    A．（-4，3）B．（-4，3]C．（3，4]D．（3，4）

    分析 根据二次根式的性质以及对数函数的性质得到关于x的不等式组，解出即可．

    解答 解：由题意得：
    $\left\{\begin{array}{l}{4-|x|≥0}\\{\frac{{x}^{2}-7x+12}{x-4}＞0}\end{array}\right.$，
    解得：3＜x＜4，
    故选：D．

    点评 本题考查了求函数的定义域问题，考查二次根式而二次函数的性质，是一道基础题．

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    13．公园里有一扇形湖面，管理部门打算在湖中建一三角形观景平台，希望面积与周长都最大．如图所示扇形AOB，圆心角AOB的大小等于$\frac{π}{3}$，半径为2百米，在半径OA上取一点C，过点C作平行于OB的直线交弧AB于点P．设∠COP=θ；
    （1）求△POC面积S（θ）的函数表达式．
    （2）求S（θ）的最大值及此时θ的值．

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    14．如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，E，F，G，H分别是AB，AC，A1B1，A1C1的中点，求证：
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    （2）BG、CH、AA1三线共点．

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    A．$\frac{\sqrt{2}}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{4}$

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    18．$\int_{-2}^0{\sqrt{4-{{（{x+2}）}^2}}}$dx=π．

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    8．设集合M={x|x2-2x＞0}，集合N={0，1，2，3，4}，则（∁RM）∩N等于（　　）
    A．{4}B．{3，4}C．{0，1，2}D．{0，1，2，3，4}

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    15．定义在R上的函数f（x）满足f（x）=f（x+2），当x∈[3，5]时，f（x）=2-|x-4|，则下列不等式一定成立的是（　　）
    A．f（ cos$\frac{2π}{3}$）＞f（sin$\frac{2π}{3}$）B．f（sin 1）＜f（cos 1）
    C．f（sin$\frac{π}{6}$）＜f（cos$\frac{π}{6}$）D．f（cos 2）＞f（sin 2）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．已知sinα=$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$，cos（α+β）=-$\frac{1}{3}$，且α，β∈（0，$\frac{π}{2}$），则sin（α-β）的值等于$\frac{10\sqrt{2}}{27}$．

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    13．△ABC的内角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知$\frac{{{a^2}+{b^2}-{c^2}}}{ab}$•（${\frac{a}{c}$cosB+$\frac{b}{c}$cosA）=1．
    （1）求角C；
    （2）若c=$\sqrt{7}$，△ABC的周长为5+$\sqrt{7}$，求△ABC的面积S．

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