精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

从点P出发的三条射线PAPBPC两两成60°角,且分别与球O相切于ABC三点,若球的体积为,则OP两点之间的距离为(  )

A.  B.  C.1.5  D.2


B 解题思路:构造法解决,点P看作是一个正方体的一个顶点,三条射线看作以P为起点的三条面对角线,球O与这三条面对角线相切于ABC三点,根据球和正方体的对称可知,球O的球心O为正方体的中心(体对角线的中点).由球的体积得到球半径为1,那么构造的正方体边长等于球体的直径,即为2,所以OP长度为此正方体体对角线的一半,即为,故选B.


练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:


某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品,产品数量之比为3∶4∶7,现用分层抽样的方法抽取容量为n的样本,样本中A型号产品有15件,那么样本容量n为________.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:


已知命题p:若(x-1)(x-2)≠0,则x≠1且x≠2;命题q:存在实数x0,使2x0<0.下列选项中为真命题的是(  )

A.綈p                                  B.q

C.綈pq                               D.綈qp

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:


已知一个几何体的正(主)视图和俯视图如图所示,正(主)视图是边长为2a的正三角形,俯视图是边长为a的正六边形,则该几何体的侧(左)视图的面积为(  )

A.a2                                  B.a2

C.a2                                 D.a2

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:


直三棱柱ABCA1B1C1的各顶点都在同一球面上,若ABACAA1=2,∠BAC=120°,则此球的表面积等于________.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:


如图,在三棱柱ABCABC′中,点EFHK分别为AC′,CB′,ABBC′的中点,G为△ABC的重心.从KHGB′中取一点作为P,使得该棱柱恰有2条棱与平面PEF平行,则P为(  )

A.K                                    B.H 

C.G                                    D.B

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:


在数列{an}中,若对任意的n均有anan+1an+2为定值(n∈N*),且a7=2,a9=3,a98=4,则数列{an}的前100项的和S100等于(  )

A.132                                  B.299 

C.68                                   D.99

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:


已知函数f(x)=sin (x∈R,ω>0)的部分图象如图所示,点P是图象的最高点,Q是图象的最低点,且|PQ|=,则f(x)的最小正周期是(  )

A.6π    B.4π    C.4     D.6

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:


在复平面内,复数(2-i)2对应的点位于________.

查看答案和解析>>

同步练习册答案