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    已知函数f（x）=ax3+（a-1）x2+48（a-2）x+b的图象关于原点成中心对称，试判断f（x）在区间[-4，4]上的单调性，并证明你的结论．
    f（x）在[-4，4]上是单调递减函数．
    证明如下：函数f（x）的图象关于原点成中心对称，
    则f（x）是奇函数，即f（-x）=-f（x）对于任意x的成立，
    则有a（-x）3+（a-1）（-x）2+48（a-2）（-x）x+b=-[ax3+（a-1）x2+48（a-2）x+b]
    必有a-1=0，b=0，
    即a=1，b=0，
    于是f（x）=x3-48x．
    ∴f′
    x
    =3x2-48    ，
    ∴当x∈(-4，4)∴f′
    x
    ＜0    ，
    所以f（x）在[-4，4]上是单调递减函数．
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    a-x2
    x
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    1
    2
     ， 2])
    （1）当a∈[-2，
    1
    4
    )    时，求f（x）的最大值；
    （2）设g（x）=[f（x）-lnx]•x2，k是g（x）图象上不同两点的连线的斜率，否存在实数a，使得k≤1恒成立？若存在，求a的取值范围；若不存在，请说明理由．

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    34
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    （-∞，-2）
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    -f(x) ，    x＜0
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    ．

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