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    正四棱锥S-ABCD底面边长为2，高为1，E是边BC的中点，动点P在四棱锥表面上运动，并且总保持
    PE
    •
    AC
    =0，则动点P的轨迹的周长为
     
    ．
    考点：轨迹方程
    专题：计算题,空间位置关系与距离
    分析：根据题意可知点P的轨迹为三角形EFG，其中G、F为中点，根据中位线定理求出EF、GE、GF，从而求出轨迹的周长．
    解答： 解：由题意知：点P的轨迹为如图所示的三角形EFG，其中G、F为中点，
    ∴EF=
    1
    2
    BD=
    		2
    ，
    ∵SB=
    		2+1
    =
    		3
    ，
    ∴GE=GF=
    1
    2
    SB=
    		3
    2
    ，
    ∴轨迹的周长为
    		2
    +
    		3
    ．
    故答案为：
    		2
    +
    		3
    ．
    点评：本题主要考查了轨迹问题，以及点到面的距离等有关知识，同时考查了空间想象能力，计算推理能力，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知关于x的一次函数y=mx+n．
    （1）设集合P={-4，-1，1，2，3}和Q={-4，3}，分别从集合P和Q中随机取一个数作为m和n，求函数y=mx+n是减函数的概率；
    （2）实数m，n满足条件
    m+n-1≤0
    -1≤m≤1
    -1≤n≤1
    求函数y=mx+n的图象经过一、二、四象限的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等比数列{an}满足，a1=1，2a3=a2
    （1）求数列{an}的通项公式
    （2）设数列{bn}的前n项和为Sn，若点（n，Sn）在函数f（x）=
    1
    2
    x2+
    3
    2
    x的图象上，求数列{an•bn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，则阴影部分的面积为（　　）
    A、
    1
    3
    B、
    1
    4
    C、
    1
    5
    D、
    1
    6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足：a1=1，2an+1=2an+1，n∈N+，数列{bn}的前n项和为Sn，Sn=
    1
    2
    （1-
    1
    3n
    ），n∈N+
    （1）求数列{an}，{bn}的通项公式；
    （2）设cn=anbn，n∈N+，求数列{cn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某工厂对某产品的产量与成本的资料分析后有如下数据：
    产量x（千件）2356
    成本y（万元）78912
    （1）求成本y与产量x之间的线性回归方程（结果保留两位小数）；
    （2）试估计产品产量达到一万件时所花费的成本费用．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在如图所示的程序框图中，若f0（x）=xex，则输出的结果是（　　）
    A、2016ex+xex
    B、2015ex+xex
    C、2014ex+xex
    D、2013ex+x

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=2n2+n，n∈N*．
    （1）求an；
    （2）若bn=2n-1，n∈N*，求数列{an}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，且
    sinA
    a
    =
    		3
    cosC
    c
    ，则角C是（　　）
    A、
    π
    6
    B、
    π
    4
    C、
    π
    3
    D、
    2
    3
    π

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