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    某学校高三年级有学生1000名，经调查研究，其中750名同学经常参加体育锻炼（称为A类同学），另外250名同学不经常参加体育锻炼（称为B类同学），现用分层抽样方法（按A类、B类分二层）从该年级的学生中共抽查100名同学．
    （1）测得该年级所抽查的100名同学身高（单位：厘米） 频率分布直方图如图，按照统计学原理，根据频率分布直方图计算这100名学生身高数据的平均数和中位数（单位精确到0.01）；
    （2）如果以身高达到170cm作为达标的标准，对抽取的100名学生，得到列联表：体育锻炼与身高达标2×2列联表
    身高达标身高不达标合计
    积极参加体育锻炼60
    不积极参加体育锻炼10
    合计100
    ①完成上表；
    ②请问有多大的把握认为体育锻炼与身高达标有关系？
    参考公式：K2=
    n(ad-bc)2
    (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
    ，参考数据：
    P（K2≥k）0.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001
    k0.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
    考点：独立性检验的应用
    专题：计算题,概率与统计
    分析：（1）根据根据频率分布直方图，可得这100名学生身高数据的平均数和中位数；
    （2）易得表中各项数据的值，然后我们可以根据列联表中的数据，代入公式计算出k值，然后与临界值比较即可得到答案．
    解答： 解：（1）平均数为174，----------（3分）
    中位数为174.54----------（3分）
    （2）假设体育锻炼与身高达标没有关系
    身高达标身高不达标合计
    积极参加体育锻炼60   1575
    不积极参加体育锻炼151025
    合计   75   25100
    ----------------------（2分）
    K=
    100•(60•10-15•15)2
    75•25•75•25
    =4＞3.841----------------------（2分）
    参考数据，所以有95%把握认为体育锻炼与身高达标有关系---------------（2分）
    点评：本题考查了平均数和中位数，列联表，独立性检验的方法等知识，考查了学生处理数据和运算求解的能力．
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    （Ⅱ）解关于x的不等式：f（x2）+f（-6x+4）＜-1．
    （Ⅲ）设集合A={（x，y）|f（x2+b+1）-f（ax+y）=1}，a，b∈RB={（x，y）|x+y=0}，若集合A∩B有且仅有一个元素，求证：b=
    (a-1)2
    4
    ．

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    已知数列{an}的每一项都为正数，a1=
    1
    2
    ，a2=
    4
    5
    ，且对满足s+t=p+q的正整数s，t，p，q，都有
    as+at
    (1+as)(1+at)
    =
    ap+aq
    (1+ap)(1+aq)
    ．记bn=
    1-an
    1+an
    ．
    （1）证明：数列{bn}是等比数列；
    （2）求数列{an}的通项公式．

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    设数列{an}的首项a1=1，前n项和为Sn，且2an+1、Sn、-a2成等差数列，其中（n∈N*）．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）数列{bn}满足：bn=
    an
    (an+1-18)(an+2-18)
    ，记数列{bn}的前n项和为Tn，求Tn及数列{Tn}的最大项．

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    直角梯形ABCD中，AD∥BC，BC=2AD=2AB=2
    		2
    ，∠ABC=90°，如图①把△ABD沿BD翻析，使得平面ABD⊥平面BCD．

    （Ⅰ）求证：CD⊥AB；
    （Ⅱ）若BN=
    1
    4
    BC，求四面体CAND的体积．

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    （1）求证：CF∥平面AB1E；
    （2）求三棱锥C-AB1E的体积．

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    .
    1    0     2
    x    2     3
    y   -1   2
    .
    =0，则直线l的一个法向量是
     
    ．

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