Question

下列推理是归纳推理的是（　　）

• A、A，B为定点，动点P满足|PA|+|PB|=2a＞|AB|，则P点的轨迹为椭圆
• B、由a₁=1，a_n=3n-1，求出S₁，S₂，S₃，猜想出数列的前n项和S_n的表达式
• C、由圆x²+y²=r²的面积πr²，猜想出椭圆

  x2

  a2

  +

  y2

  b2

  =1的面积S=πab
• D、以上均不正确

Answer 1

考点：归纳推理

专题：规律型

分析：本题考查的是选归纳推理的定义，判断一个推理过程是否是归纳推理关键是看他是否符合归纳推理的定义，即是否是由特殊到一般的推理过程．

解答： 解：A选项用的双曲线的定义进行推理，不符合要求．
B选项根据前3个S₁，S₂，S₃的值，猜想出S_n的表达式，属于归纳推理，符合要求．
C选项由圆x²+y²=r²的面积S=πr²，猜想出椭圆

x2

a2

+

y2

b2

=1的面积S=πab，用的是类比推理，不符合要求．
故选：B．

点评：判断一个推理过程是否是归纳推理关键是看他是否符合归纳推理的定义，即是否是由特殊到一般的推理过程．
判断一个推理过程是否是类比推理关键是看他是否符合类比推理的定义，即是否是由特殊到与它类似的另一个特殊的推理过程．
判断一个推理过程是否是演绎推理关键是看他是否符合演绎推理的定义，能否从推理过程中找出“三段论”的三个组成部分．