任何一个三次函数
都有对称中心．请你探究函数
,猜想它的对称中心为_________．
名校课堂系列答案科目：高中数学 来源： 题型：填空题
函数f(x)在定义域R内可导，若f(x)＝f(2－x)，且当x∈(－∞，1)时，(x－1)f′(x)<0，设a＝f(0)，b＝f
，c＝f(3)，则a，b，c的大小关系为____________．
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令
，得x=1,代入原函数式，f(x)=1,可猜想它的对称中心为（1，1）．
和直线
相切，则 
.
在
处的切线的斜率为 ．
在点
处的切线的斜率为 ．
在
上单调递增，则实数
的取值范围是 ．
（
，且函数
在
处有极值，则ab的最大值为 ．
与直线
所围成的平面图形(下图中的阴影部分)的面积是____________．