Question

18．一客户到某家政服务公司随机选聘2名服务员，现该公司共有5名服务员可供选聘，其中A类服务员2名（记为A₁、A₂），B类服务员3名（记为B₁、B₂、B₃）．
（1）写出所有的基本事件；
（2）求客户只选聘B类服务员的概率；
（3）求客户至少选聘1名B类服务员的概率．

Answer 1

分析 （1）一一列举所有的基本事件即可，
（2）客户只选聘B类服务员有（B₁，B₂），（B₁，B₃），（B₂，B₃）共3种，根据概率公式计算即可，
（3）根据对立事件的概率减法公式，求出即可．

解答 解：（1）所有的基本事件如下：（A₁、A₂），（A₁，B₁），（A₁，B₂），（A₁，B₃），（A₂，B₁），（A₂，B₂），（A₂，B₃），（B₁，B₂），（B₁，B₃），（B₂，B₃）．
（2）客户只选聘B类服务员有（B₁，B₂），（B₁，B₃），（B₂，B₃）共3种，
故客户只选聘B类服务员的概率为P=$\frac{3}{10}$，
（3）客户没有选聘1名B类服务员的为（A₁、A₂），
故客户没有选聘1名B类服务员的概率为$\frac{1}{10}$，
故客户至少选聘1名B类服务员的概率1-$\frac{1}{10}$=$\frac{9}{10}$

点评 本题考查等可能事件的概率，本题解题的关键是列举出事件数，要做到不重不漏．