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    20．一个几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积是（　　）
    A．$\frac{23}{3}$cm3B．$\frac{22}{3}$cm3C．$\frac{47}{6}$cm3D．7cm3

    分析 由三视图知该几何体是棱长为2的正方体截取三棱锥，由三视图求出几何元素的长度，由柱体、锥体体积公式求出几何体的体积．

    解答 解：根据三视图可知几何体是棱长为2的正方体
    截取三棱锥A-BCD其中B、D分别中点，
    则BC=CD=1，且AC⊥平面BCD，
    ∴几何体的体积V=$2×2×2-\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×1×1×2$
    =$\frac{23}{3}$（cm3），
    故选：A．
    ．

    点评 本题考查三视图求几何体的体积以，由三视图正确复原几何体是解题的关键，考查空间想象能力．

    练习册系列答案
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    18．一客户到某家政服务公司随机选聘2名服务员，现该公司共有5名服务员可供选聘，其中A类服务员2名（记为A1、A2），B类服务员3名（记为B1、B2、B3）．
    （1）写出所有的基本事件；
    （2）求客户只选聘B类服务员的概率；
    （3）求客户至少选聘1名B类服务员的概率．

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    11．过抛物线y2=4ax（a＞0）的焦点F作斜率为-1的直线，该直线与双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{x^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的两条渐近线的交点分别为B，C，若xC是xB与xF的等比中项，则双曲线的离心率等于（　　）
    A．$\sqrt{3}$B．$\frac{{\sqrt{10}}}{3}$C．$2\sqrt{2}$D．$\sqrt{10}$

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    8．已知cosα=-$\frac{4}{5}，α∈（\frac{π}{2}，π）$，则tanα的值等于（　　）
    A．$\frac{4}{3}$B．$\frac{3}{4}$C．$-\frac{4}{3}$D．$-\frac{3}{4}$

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    15．已知抛物线方程为$y=\frac{1}{4}{x^2}$，则该抛物线的焦点坐标为（　　）
    A．（0，-1）B．$（{-\frac{1}{16}，0}）$C．$（{\frac{1}{16}，0}）$D．（0，1）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．已知sinα=$\frac{5}{13}$，且$\frac{π}{2}$＜α＜π，则tan2α=$-\frac{120}{119}$．．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．若三角形三边长都是整数且至少有一个内角为$\frac{π}{3}$，则称该三角形为“完美三角形”．有关“完美三角形”有以下命题：
    （1）存在直角三角形是“完美三角形；
    （2）不存在面积是整数的“完美三角形”；
    （3）周长为12的“完美三角”中面积最大为4$\sqrt{3}$；
    （4）若两个“完美三角形”有两边对应相等，且面积相等，则这两个“完美三角形“全等．
    以上真命题有（3）（4）．（写出所有真命题的序号．）

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    9．设函数f（x）=$\frac{{x}^{2}}{2}$-klnx，k∈R．
    （1）求f（x）的单调性；
    （2）判断方程f（x）=0在区间（1，$\sqrt{e}$）上是否有解？若有解，说明解的个数及依据；若无解，说明理由．

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    10．已知圆C：（x-a）2+y2=1（a＞0），过直线l：2x+2y+3=0上任意一点P作圆C的两条切线PA，PB，切点分别为A，B，若∠APB为锐角，则a的取值范围为（$\frac{1}{2}$，+∞）．

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