Question

8．已知cosα=-$\frac{4}{5}，α∈（\frac{π}{2}，π）$，则tanα的值等于（　　）

• A． $\frac{4}{3}$
• B． $\frac{3}{4}$
• C． $-\frac{4}{3}$
• D． $-\frac{3}{4}$

Answer 1

分析 由cosα的值及α的范围，利用同角三角函数间的基本关系求出sinα的值，即可确定出tanα的值．

解答 解：∵cosα=-$\frac{4}{5}$，α∈（$\frac{π}{2}$，π），
∴sinα=$\sqrt{1-co{s}^{2}α}$=$\frac{3}{5}$，
则tanα=$\frac{sinα}{cosα}$=-$\frac{3}{4}$，
故选：D．

点评 此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．