已知函数
.
(1)求函数
的单调区间和极值；
（2）若
对
上恒成立，求实数
的取值范围.
挑战100单元检测试卷系列答案科目：高中数学 来源： 题型：解答题
如果函数
的定义域为R，对于定义域内的任意
，存在实数
使得
成立，则称此函数具有“
性质”。
(1)判断函数
是否具有“性质”，若具有“性质”，求出所有的值；若不具有“性质”，说明理由；
(2)已知具有“
性质”，且当
时
，求在
上有最大值；
(3)设函数
具有“
性质”，且当
时，
.若
与
交点个数为2013，求
的值.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
设命题p：f(x)＝
在区间(1，＋∞)上是减函数；命题q：x1，x2是方程x2－ax－2＝0的两个实根，且不等式m2＋5m－3≥|x1－x2|对任意的实数a∈[－1,1]恒成立．若
p∧q为真，试求实数m的取值范围．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
如图，两个工厂A、B相距2km，点O为AB的中点，要在以O为圆心，2km为半径的圆弧MN上的某一点P处建一幢办公楼，其中MA⊥AB，NB⊥AB.据测算此办公楼受工厂A的“噪音影响度”与距离AP的平方成反比，比例系数为1；办公楼受工厂B的“噪音影响度”与距离BP的平方也成反比，比例系数为4，办公楼与A、B两厂的“总噪音影响度”y是A、B两厂“噪音影响度”的和，设AP为xkm.
(1)求“总噪音影响度”y关于x的函数关系式，并求出该函数的定义域；
(2)当AP为多少时，“总噪音影响度”最小？
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，然后利用导数求极值的方法和对a进行分类讨论解决问题；（2）对a分
和
利用导数分析单调性进行分类讨论即可.
时，
，在
上增,无极值；
时，
，
上减，在
上增,
，无极大值; 6分
在
上恒成立，则
恒成立，所以
减，在
时，
这与
，
．
的值；
的值域．
.
时，求
的单调区间；
有解，求实数m的取值菹围；
.
.
的解集为
，求
的值；
，使
，求
。
的解集；
对
恒成立，求实数a的取值范围。
；
；