【题目】已知f(x)=x2﹣3,g(x)=mex , 若方程f(x)=g(x)有三个不同的实根,则m的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.(0,2e)
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【题目】如图,在四棱锥P-ABCD中,PC⊥底面ABCD,AD∥BC,AD=2BC=2,PC=2,△ABC是以AC为斜边的等腰直角三角形,E是PD的中点.
(1)求证:平面EAC⊥平面PCD;
(2)求直线PA与平面EAC所成角的正弦值.
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【题目】在直角坐标系xOy中,点P(0, ),以原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为 .直线l的参数方程为 为参数).
(Ⅰ)写出曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程;
(Ⅱ)设直线l与曲线C的两个交点分别为A,B,求 + 的值.
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【题目】设函数f(x)是定义在(﹣∞,0)上的可导函数,其导函数为f′(x),且有xf′(x)>x2+3f(x),则不等式8f(x+2014)+(x+2014)3f(﹣2)>0的解集为( )
A.(﹣∞,﹣2016)
B.(﹣2018,﹣2016)
C.(﹣2018,0)
D.(﹣∞,﹣2018)
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【题目】已知双曲线 ﹣ =1(a>0,b>0)的实轴端点分别为A1 , A2 , 记双曲线的其中的一个焦点为F,一个虚轴端点为B,若在线段BF上(不含端点)有且仅有两个不同的点Pi(i=1,2),使得∠A1PiA2= ,则双曲线的离心率e的取值范围是( )
A.( , )
B.( , )
C.(1, )
D.( ,+∞)
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【题目】已知函数的图像是由函数的图像经如下变换得到:先将图像上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍(横坐标不变),再将所得到的图像向右平移个单位长度.
(Ⅰ)求函数的解析式,并求其图像的对称轴方程;
(Ⅱ)已知关于的方程在内有两个不同的解.
(1)求实数m的取值范围;
(2)证明:
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