[题目]已知f(x)=x2﹣3.g(x)=mex . 若方程f有三个不同的实根.则m的取值范围是( )A.B.C.D. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】已知f（x）=x2﹣3，g（x）=mex ，若方程f（x）=g（x）有三个不同的实根，则m的取值范围是（）
A.
B.
C.
D.（0，2e）

【答案】A
【解析】解：设f（x）与g（x）的共同切线的切点为（x0 ， y0）， ∵f（x）=x2﹣3，g（x）=mex ，
∴f′（x）=2x，g（x）=mex ，
∴f′（x0）=g′（x0），f（x0）=g（x0），
∴2x0= ，x02﹣3= ，
∴x0=x02﹣3，
解得x0=3，或x0=﹣1（舍去）
当x0=3，
∴6=me3 ，即m= ，
∵方程f（x）=g（x）有三个不同的实根，由图象可知，
∴0＜m＜，
故选：A．

设f（x）与g（x）的共同切线的切点为（x0 ， y0），根据导数求出切点，即可求出m的值，结合图象可知m的取值范围．

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D.（﹣∞，﹣2018）

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A.（，）
B.（，）
C.（1，）
D.（，+∞）