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    9．若经过原点的直线l与直线y=$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$x+1的夹角为30°，则直线l的倾斜角是（　　）
    A．0°B．60°C．0°或60°D．60°或90°

    分析 根据直线$y=\frac{{\sqrt{3}}}{3}x+1$的倾斜角为30°，判断即可．

    解答 解：∵直线$y=\frac{{\sqrt{3}}}{3}x+1$的倾斜角为30°，
    ∴过原点与其夹角为30°的直线的倾斜角有两种情况，
    分别是：0°或60°，
    故选：C．

    点评 本题考查了直线的倾斜角问题，是一道基础题．

    练习册系列答案
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    19．下列函数中，最小值为2的是（　　）
    A．$y=x+\frac{1}{x}$B．$y=lgx+\frac{1}{lgx}（1＜x＜10）$
    C．$y=sinx+\frac{2}{sinx}（0＜x＜\frac{π}{2}）$D．y=3x+3-x

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    20．如图，在四面体ABCD中，已知AB⊥AC，BD⊥AC，那么D在面ABC内的射影H必在（　　）
    A．直线AB上B．直线BC上C．直线AC上D．△ABC内部

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．甲、乙两名同学在5次英语口语测试中的成绩统计如下面的茎叶图所示．
    （Ⅰ）现要从中选派一人参加英语口语竞赛，从统计学角度，你认为派哪位学生参加更保险，请说明理由；
    （Ⅱ）用简单随机抽样方法从甲的这5次测试成绩中抽取2次，它们的得分组成一个样本，求该样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过2的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．刚刚结束的奥运会女排决赛，中国队3：1战胜塞尔维亚队，勇夺冠军，这场比赛吸引了大量观众进入球迷吧看现场直播，不少是女球迷，根据某体育球迷社区统计，在“球色伊人”球迷吧，共有40名球迷观看，其中20名女球迷；在“铁汉柔情”球迷吧，共有30名球迷观看，其中10名是女球迷．
    （Ⅰ）从两个球迷吧当中所有的球迷中按分层抽样方法抽取7个球迷做兴趣咨询．
    ①在“球色伊人”球迷吧男球迷中抽取多少个？
    ②若从7个球迷中抽取两个球迷进行咨询，求这两个球迷恰来自于不同球迷吧且均属女球迷的概率；
    K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
    （Ⅱ）根据以上数据，能否有85%的把握认为男球迷或女球迷进球迷吧观看比赛的动机与球迷吧取名有关？

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．已知正四面体ABCD的棱长为$\sqrt{2}$，则其外接球的体积为（　　）
    A．$\frac{4}{3}$πB．$\frac{{\sqrt{2}}}{3}$πC．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$πD．3π

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．对函数x∈R，函数f（x）满足：f（x+1）=$\sqrt{f（x）-f^2（x）}$+$\frac{1}{2}$，an=f2（n）-f（n），数列{an}的前15项和为$-\frac{31}{16}$，则f（1）+f（2）+…+f（1000）的值为$\frac{575+125\sqrt{3}}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知函数$f（x）=\sqrt{3}sinxcosx+{cos^2}x$
    （1）求函数的单调递增区间；
    （2）在$△ABC中，f（A）=1，\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}=4，BC=2\sqrt{3}$，求边AB，AC．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．已知p：?x∈R，mx2+1≤0，q：?x∈R，x2+mx+1＞0，若p∨q为假命题，则实数m的取值范围是[2，+∞）．

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