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    已知单位向量
    e1
    与
    e2
    的夹角为60°，且
    a
    =2
    e1
    +
    e2
    ，
    b
    =-3
    a
    +2
    e2
    ，求
    a
    ，
    b
    及
    a
    与
    b
    的夹角．
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：计算题,平面向量及应用
    分析：根据向量的数量积的运算性质，求出两向量的模与夹角．
    解答： 解：∵
    a
    =2
    e1
    +
    e2
    ，
    b
    =-3
    a
    +2
    e2
    ，且单位向量
    e1
    与
    e2
    的夹角为60°；
    ∴|
    a
    |=
    		4
    e1
    2    +4
    e1
    •
    e2
    +
    e2
    2
    =
    		4+4cos60°+1
    =
    		7
    ，
    b
    =-3（2
    e1
    +
    e2
    ）+2
    e2
    =-6
    e1
    -
    e2
    ，
    ∴|
    b
    |=
    		36
    e1
    2    +12
    e1
    •
    e2
    +
    e2
    2
    =
    		36+12cos60°+1
    =
    		43
    ；
    ∴
    a
    •
    b
    =-12
    e1
    2    -2
    e1
    •
    e2
    -6
    e1
    •
    e2
    -
    e2
    2    =-12-8cos60°-1=-17，
    ∴cos＜
    a
    ，
    b
    ＞=
    a
    •
    b
    |
    a
    |×|
    b
    |
    =
    -17
    		7
    ×
    		43
    =
    -17
    		301
    301
    ，
    ∴夹角＜
    a
    ，
    b
    ＞=arccos（-
    17
    		301
    301
    ）=π-arccos
    17
    		301
    301
    ．
    点评：本题考查了平面向量的数量积的应用问题，解题时应根据向量的运算性质，进行计算，即可得出答案，是基础题．
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    B、随x的增大而减小
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    D、a

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    1
    3
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    		Sn
    +
    		Sn-1
    （n≥2）．
    （1）求数列{an}、{bn}的通项公式；
    （2）若数列{
    1
    bnbn+1
    }的前n项和为Tn，问满足Tn＞
    1003
    2012
    的最小值n是多少？

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    （2）y=
    lnx
    ex
    ．

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    （1）当a=-
    1
    3
    时，求f（x）的最大值；
    （2）a≤-2时，判断函数f（x）的单调性；
    （3）若a≤-2，证明对任意x1，x2∈（0，+∞），均有|f（x1）-f（x2）|≥4|x1-x2|．

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    已知函数f（x）=
    		3
    sinωx+cos（ωx+
    π
    3
    ）+cos（ωx-
    π
    3
    ）-1，（ω＞0，x∈R），且函数f（x）的最小正周期为π；
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）求f（x）的单调增区间．
    （3）当x∈[-
    π
    6
    ，
    π
    3
    ]时，求函数f（x）的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a∈S，1∉S，
    1
    1-a
    ∈S，求证：1-
    1
    a
    ∈S．

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    （1）求{an}，{bn}的通项公式；
    （2）求数列{
    an
    bn
    }的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，四棱锥P-ABCD中，四边形ABCD为正方形，PD⊥面ABCD，PD=DA=2，F，E分别为AD，PC的中点．
    （1）证明：DE∥面PFB．          
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