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    1．如图中的程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著《九章算术》中的”更相减损术“．执行该程序框图，若输入a，b，i的值分别为6，8，0时，则输出的i=（　　）
    A．3B．4C．5D．6

    分析 由循环结构的特点，先判断，再执行，分别计算出当前的a，b，i的值，即可得到结论．

    解答 解：模拟执行程序框图，可得：a=6，b=8，i=0，
    i=1，不满足a＞b，不满足a=b，b=8-6=2，i=2
    满足a＞b，a=6-2=4，i=3
    满足a＞b，a=4-2=2，i=4
    不满足a＞b，满足a=b，输出a的值为2，i的值为4．
    故选：B．

    点评 本题考查算法和程序框图，主要考查循环结构的理解和运用，以及赋值语句的运用，属于基础题．

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    11．已知正项等差数列{an}中，a1+a2+a3=15，若a1+2，a2+5，a3+13成等比数列，则a10=（　　）
    A．21B．22C．23D．24

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    12．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）与抛物线y2=8x有一个共同的焦点F，两曲线的一个交点P，若|PF|=5，则点F到双曲线的渐近线的距离为$\sqrt{3}$．

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    9．过点P（-3，1），Q（a，0）的光线经x轴反射后与圆x2+y2=1相切，则a的值为-$\frac{5}{3}$．

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    16．某科技博览会展出的智能机器人有 A，B，C，D 四种型号，每种型号至少有 4 台．要求每 位购买者只能购买1台某种型号的机器人，且购买其中任意一种型号的机器人是等可能的．现在有 4 个人要购买机器人．
    （Ⅰ）在会场展览台上，展出方已放好了 A，B，C，D 四种型号的机器人各一台，现把他们 排成一排表演节目，求 A 型与 B 型相邻且 C 型与 D 型不相邻的概率；
    （Ⅱ）设这 4 个人购买的机器人的型号种数为ξ，求ξ 的分布列和数学期望．

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    6．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1=2，a8+a10=28，则S9=（　　）
    A．36B．72C．144D．288

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．下列函数中，既是偶函数又存在零点的是（　　）
    A．y=x2+1B．y=|lgx|C．y=cosxD．y=ex-1

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．我国南宋著名数学家秦九韶发现了从三角形三边求三角形面积的“三斜公式”，设△ABC三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，面积为S，则“三斜求积”公式为$S=\sqrt{\frac{1}{4}[{{a^2}{c^2}-{{（{\frac{{{a^2}+{c^2}-{b^2}}}{2}}）}^2}}]}$．若a2sinC=4sinA，（a+c）2=12+b2，则用“三斜求积”公式求得△ABC的面积为$\sqrt{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．如果实数x，y满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}x≥1\\ x-y+1≤0\\ 2x-y-2≤0\end{array}\right.$则目标函数z=3x-2y的最大值是1．

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