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    6．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1=2，a8+a10=28，则S9=（　　）
    A．36B．72C．144D．288

    分析 设出公差d，由a8+a10=28求出公差d，求利用前n项和公式求解S9得答案．

    解答 解：等差数列的首项为a1=2，设公差为d，
    由a8=a1+7d，a10=a1+9d=3（a1+d），
    ∵a8+a10=28
    即4+16d=28
    得d=$\frac{3}{2}$，
    那么S9=$2×9+\frac{9×8}{2}×\frac{3}{2}$=72．
    故选B．

    点评 本题考查了等差数列的通项公式，考查了等差数列的前n项和，是基础题．

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    16．已知函数f（x）=log2（|x+1|+|x-1|-a）
    （1）当a=3时，求函数f（x）的定义域；
    （2）若不等式f（x）≥2的解集为R，求实数a的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．如图，在以A，B，C，D，E，F为顶点的多面体中，AF⊥平面ABCD，DE⊥平面ABCD，AD∥BC，AB=CD，∠ABC=60°，BC=AF=2AD=4DE=4．
    （Ⅰ）请在图中作出平面α，使得DE?α，且BF∥α，并说明理由；
    （Ⅱ）求直线EF与平面BCE所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知函数 f （ x ）=sin（2x+$\frac{π}{3}$）+cos（2x+$\frac{π}{6}$）+2sin x cos x．
    （Ⅰ）求函数 f （ x） 图象的对称轴方程；
    （Ⅱ）将函数 y=f （ x） 的图象向右平移 $\frac{π}{12}$个单位，再将所得图象上各点的横坐标伸长为原来的 4 倍，纵坐标不变，得到函数 y=g （ x） 的图象，求 y=g （ x） 在[$\frac{π}{3}$，2π]上的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．如图中的程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著《九章算术》中的”更相减损术“．执行该程序框图，若输入a，b，i的值分别为6，8，0时，则输出的i=（　　）
    A．3B．4C．5D．6

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．“中国式过马路”是网友对部分中国人集体闯红灯现象的一种调侃，即“凑够一撮人就可以走了，和红绿灯无关”，某校研究性学习小组对全校学生按“跟从别人闯红灯”，“从不闯红灯”、“带头闯红灯”等三种形式进行调查，获得下表数据：
      跟从别人闯红灯 从不闯红灯 带头闯红灯
     男生 980 410 60
     女生 340 15060
    用分层抽样的方法从所有被调查的人中抽取一个容量为n的样本，其中在“跟从别人闯红灯”的人中抽取了66人．
    （Ⅰ）求n的值；
    （Ⅱ）在所抽取的“带头闯红灯”的人中，在选取2人参加星期天社区组织的“文明交通”宣传活动，求这2人中至少有一人是女生的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，$a=2\sqrt{2}$，${sinC}=\sqrt{2}sinA$．
    （Ⅰ）求边c的值；
    （Ⅱ） 若$cosC=\frac{{\sqrt{2}}}{4}$，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．关于曲线$C：\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}=1$，有如下结论：
    ①曲线C关于原点对称；
    ②曲线C关于直线x±y=0对称；
    ③曲线C是封闭图形，且封闭图形的面积大于2π；
    ④曲线C不是封闭图形，且它与圆x2+y2=2无公共点；
    ⑤曲线C与曲线$D：|x|+|y|=2\sqrt{2}$有4个交点，这4点构成正方形．其中所有正确结论的序号为①②④⑤．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．已知定义在R上的函数f（x）满足f（1-x）=f（1+x），且f（x）在[1，+∞）为递增函数，若不等式f（1-m）＜f（m）成立，则m的取值范围是（-∞，$\frac{1}{2}$）．

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