Question

13．已知直线l过点（1，2），且在x，y轴上的截距分别为a，b，若a=2b，则直线l的方程为2x-y=0或x+2y-5=0．

Answer 1

分析 若a=0时，可设直线方程为y=kx；若a≠0时，设直线方程为$\frac{x}{2b}$+$\frac{y}{b}$=1，然后把（1，2）代入可求直线方程．

解答 解：若a=0时，直线方程为y=2x；
若a≠0时，设直线方程为$\frac{x}{2b}$+$\frac{y}{b}$=1，
将（1，2）代入方程得：
$\frac{1}{2b}$+$\frac{2}{b}$=1，解得：b=$\frac{5}{2}$，
故直线方程是：x+2y-5=0，
综上，直线方程是：2x-y=0或x+2y-5=0，
故答案为：2x-y=0或x+2y-5=0．

点评 本题主要考查了直线方程的截距式的因用，解题中在设直线方程时容易漏掉对截距离为0即a=b=0时的考虑．