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    已知等差数列{an}中，a15=33，a45=153，求数列{an}的通项公式及S60=？
    考点：等差数列的性质
    专题：计算题,等差数列与等比数列
    分析：设出等差数列的首项和公差，直接由题意列式求出首项和公差，可求通项公式数列{an}的通项公式及S60．
    解答： 解：设首项为a1，公差为d，则an=a1+（n-1）d
    代入已知数据可得33=a1+14d，153=a1+44d，
    解之可得a1=-23，d=4，
    ∴an=-23+4（n-1）=4n-27
    ∴S60=60•（-23）+
    60•59
    2
    •4=5700．
    点评：本题考查等差数列的通项公式与求和，涉及方程组的解法，属基础题．
    练习册系列答案
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    化简cos（α+β）cosα+sin（α+β）sinα得（　　）
    A、cosα
    B、cosβ
    C、cos（2α+β）
    D、sin（2α+β）

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    已知等差数列{an}中，a3=2，3a2+2a7=0，其前n项和为Sn．
    （1）求等差数列{an}的通项公式；
    （2）令bn=|
    Sn
    n
    |，求数列{bn}的前n项和Tn．

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    设函数f（x）=x2+
    2
    x
    +alnx，a∈R，其导函数为f′（x）；
    （Ⅰ）当a=-4时，求f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）当a≤4时，?x1，x2∈（0，+∞），x1≠x2，求证：|f′（x1）-f′（x2）|＞|x1-x2|．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=x3-2x
    （1）求函数的单调区间；
    （2）若过点（1，a）可作三条直线与曲线y=f（x）相切，求a范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知{an}是公差为d的等差数列，其前n项和为Sn，{bn}是公比为q的等比数列，且a1=b1=3，a3=b2-2，S4=b3-3．
    （1）求数列{an}，{bn}的通项公式；
    （2）记cn=anbn，求数列{cn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x＞0，y＞0，
    1
    x
    +
    2
    y+1
    =2，求2x+y的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，当x≥0时，f（x）=-
    7x
    x2+x+1

    （1）求x＜0时，f（x）的解析式；
    （2）求f（x）的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在五面体ABCDEF中，四边形ABCD是边长为2的正方形，EF∥平面ABCD，EF=1，FB=FC，∠BFC=90°，AE=
    		3
    ，H是BC的中点．
    （1）求证：FH∥平面BDE；
    （2）求证：AB⊥平面BCF；
    （3）求五面体ABCDEF的体积．

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