设平面α与平面β相交于直线m，直线a在平面α内，直线b在平面β内，且b⊥m，则“α⊥β”是“a⊥b”的( )
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
科目：高中数学 来源： 题型：
已知l、m、n是互不相同的直线，α、β、γ是三个不同的平面，给出下列命题：
①若l与m为异面直线，l⊂α，m⊂β，则α∥β；
②若α∥β，l⊂α，m⊂β，则l∥m；
③若α∩β＝l，β∩γ＝m，γ∩α＝n，l∥γ，则m∥n.
其中所有真命题的序号为________．
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科目：高中数学 来源： 题型：
如图，在四面体PABC中，PC⊥AB，PA⊥BC，点D，E，F，G分别是棱AP，AC，BC，PB的中点．
(1)求证：DE∥平面BCP；
(2)求证：四边形DEFG为矩形；
(3)是否存在点Q，到四面体PABC六条棱的中点的距离相等？说明理由．
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科目：高中数学 来源： 题型：
如图，长方体ABCD－A1B1C1D1中，底面A1B1C1D1是正方形，O是BD的中点，E是棱AA1上任意一点．
(1)证明：BD⊥EC1；
(2)如果AB＝2，AE＝
，OE⊥EC1，求AA1的长
．
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科目：高中数学 来源： 题型：
已知正方体ABCD－A1
B1C1D1中，点E为上底面A1C1的中心，若
＝
＋x
＋y
，则x，y的值分别为( )
A．x＝1，y＝1 B．x＝1，y＝
C．x＝，y＝ D．x＝，y＝1
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科目：高中数学 来源： 题型：
直三棱柱ABC－A1B1C1中，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，BC＝1，AA1＝
，M是CC1的中点，则异面直线AB1与A1M所成的角为( )
A．60° B．45°
C．30° D．90°
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科目：高中数学 来源： 题型：
某学校为了了解学生的日平均睡眠时间(单位：h)，随机选择了n名同学进行调查．下表是这n名同学的日睡眠时间的频率分布表：
| 序号(i) | 分组(睡眠时间) | 频数(人数) | 频率 |
| 1 | [4,5) | 6 | 0.12 |
| 2 | [5,6) |
| 0.20 |
| 3 | [6,7) | a | |
| 4 | [7,8) | b | |
| 5 | [8,9) |
| 0.08 |
(1)求n的值；若a＝20，将表中数据补全，并画出频率分布直方图；
(2)统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值(例如区间[4,5)的中点值是4.5)作为代表．若据此计算的上述数据的平均值
为6.52，求a，b的值，并由此估计该学校学生的日平均睡眠时间在7小时以上的概率．
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(an2＋bn＋c)对于一切正整数n都成立？并证明你的结论．
___个平面．