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    17．已知圆C：（x-1）2+（y-2）2=2与y轴在第二象限所围区域的面积为S，直线y=3x+b分圆C的内部为两部分，其中一部分的面积也为S，则b=（　　）
    A．-1±$\sqrt{10}$B．1$±\sqrt{10}$C．-1-$\sqrt{10}$D．1-$\sqrt{10}$

    分析 由题意，圆心到直线y=2x+b的距离为1，建立方程，即可得出结论．

    解答 解：由题意，圆心到直线y=3x+b的距离为1，
    ∴$\frac{|1+b|}{\sqrt{10}}$=1，
    ∴b=-1±$\sqrt{10}$，
    故选：A．

    点评 本题考查点到直线的距离公式，考查直线与圆的位置关系，考查学生的计算能力，属于中档题．

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    7．E为正四面体D-ABC棱AD的中点，平面α过点A，且α∥平面ECB，α∩平面ABC=m，α∩平面ACD=n，则m、n所成角的余弦值为（　　）
    A．$\frac{\sqrt{3}}{3}$B．$\frac{\sqrt{6}}{3}$C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．$\frac{1}{3}$

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    8．已知集合A={x|x2+x-6＜0}，B={x|3x＞1}，则A∩（∁RB）=（　　）
    A．（-3，1]B．（1，2）C．（-3，0]D．[1，2）

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    5．双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的左右焦点分别为F1，F2，直线l经过点F1及虚轴的一个端点，且点F2到直线l的距离等于实半轴的长，则双曲线的离心率为（　　）
    A．$\frac{{1+\sqrt{5}}}{2}$B．$\frac{{3+\sqrt{5}}}{4}$C．$\sqrt{\frac{{1+\sqrt{5}}}{2}}$D．$\frac{{\sqrt{3+\sqrt{5}}}}{2}$

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    12．已知f（x）=|x+1|+|x-1|．
    （Ⅰ）求不等式f（x）＜4的解集；
    （Ⅱ）若不等式f（x）-|a-1|＜0有解，求a的取值范围．

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    2．《九章算术》是我国古代数学名著，也是古代东方数学的代表作．书中有如下问题：“今有勾八步，股一十五步，问勾中容圆，径几何？”其意思为：“已知直角三角形两直角边长分别为8步和15步，问其内切圆的直径为多少步？”现若向此三角形内投豆子，则落在其内切圆内的概率是（　　）
    A．$\frac{3π}{10}$B．$\frac{π}{20}$C．$\frac{3π}{20}$D．$\frac{π}{10}$

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    9．设集合A={x|x2＜2x}，B={x|x-1＜0}，则A∩B=（　　）
    A．（-∞，-1）B．（-∞，1）C．（0，1）D．（1，2）

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    6．《九章算术》是我国古代的优秀数学著作，在人类历史上第一次提出负数的概念，内容涉及方程、几何、数列、面积、体积的计算等多方面．书的第6卷19题，“今有竹九节，下三节容量四升，上四节容量三升．”如果竹由下往上均匀变细（各节容量可视为等差数列），则中间剩下的两节容量是多少升（　　）
    A．$2\frac{23}{66}$B．$2\frac{3}{22}$C．$2\frac{61}{66}$D．$1\frac{10}{11}$

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    7．在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=\sqrt{3}cosα}\\{y=sinα}\end{array}\right.$（α为参数）．以点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρcos（θ-$\frac{π}{4}$）=2$\sqrt{2}$
    （Ⅰ）将直线l化为直角坐标方程；
    （Ⅱ）求曲线C上的一点Q 到直线l 的距离的最大值及此时点Q的坐标．

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