Question

1．已知向量$\overrightarrow a=（1，-2）$，向量$\overrightarrow b=（3，x）$，若$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$，则实数x的值为$\frac{3}{2}$．

Answer 1

分析 根据题意，由向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$的坐标结合向量垂直的性质可得$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=1×3-2x=0，解可得x的值，即可得答案．

解答 解：根据题意，若$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$，则$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=0，
又由向量$\overrightarrow a=（1，-2）$，向量$\overrightarrow b=（3，x）$，
则$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=1×3-2x=0，解可得x=$\frac{3}{2}$，
故答案为：$\frac{3}{2}$．

点评 本题考查向量垂直的判定方法，涉及向量的数量积的计算，关键是掌握向量的数量积的坐标计算公式．