如图所示.阴影部分的面积为( )A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{2}{3}$C．1D．$\frac{7}{6}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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9．如图所示，阴影部分的面积为（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{2}{3}$

C．

D．

$\frac{7}{6}$

分析利用定积分表示面积，再计算，即可得出结论．

解答解：由题意可得S=-${∫}_{0}^{1}$（x²-x）dx+${∫}_{1}^{2}$（x²-x）dx=-（$\frac{1}{3}$x³-$\frac{1}{2}$x²）|${\;}_{0}^{1}$+（$\frac{1}{3}$x³-$\frac{1}{2}$x²）|${\;}_{1}^{2}$=-（$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{2}$）+（$\frac{8}{3}$-2）-（$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{2}$）=$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{6}$+$\frac{8}{3}$-2=1，
故选：C．

点评本题考查利用定积分求面积，考查学生的计算能力，比较基础．

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A．

（$-\frac{1}{2}-\frac{1}{2{e}^{2}}$，0）

B．

（0，$\frac{1}{{e}^{2}}$]

C．

（0，$\frac{1}{2}+\frac{1}{2{e}^{2}}$]

D．

（$\frac{1}{2{e}^{2}}-\frac{1}{2}$，$\frac{1}{{e}^{2}}$]

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A．

[1，8]

B．

[4，8]

C．

[1，10]

D．

[1，16]

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