练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    11．若（3-2x）5=a0+a1x+a2x2+…+a5x5，则a0+a1+2a2+3a3+4a4+5a5=233．

    分析 令x=0求得a0的值，对等式两边求导数令x=1求得a1+2a2+3a3+4a4+5a5的值；从而求出a0+a1+2a2+3a3+4a4+5a5的值．

    解答 解：（3-2x）5=a0+a1x+a2x2+…+a5x5，
    令x=0得a0=35=243；
    对等式两边求导数得：
    -10（3-2x）4=a1+2a2x+3a3x2+4a4x3+5a5x4，
    令x=1，得-10=a1+2a2+3a3+4a4+5a5，
    ∴a0+a1+2a2+3a3+4a4+5a5=243-10=233．
    故答案为：233．

    点评 本题考查了复合函数的求导法则以及赋值法求二项式展开式的系数问题，是基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．已知向量$\overrightarrow a=（1，-2）$，向量$\overrightarrow b=（3，x）$，若$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$，则实数x的值为$\frac{3}{2}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．若△OAB是以O为直角顶点的三角形，且面积为$\frac{\sqrt{6}}{2}$，设向量$\overrightarrow{a}$=$\frac{\overrightarrow{OA}}{|\overrightarrow{OA}|}$，$\overrightarrow{b}$=$\frac{\overrightarrow{OB}}{|\overrightarrow{OB}|}$，$\overrightarrow{OP}$=2$\overrightarrow{a}$+3$\overrightarrow{b}$，则$\overrightarrow{PA}$•$\overrightarrow{PB}$的最大值为13-2$\sqrt{6\sqrt{6}}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．已知△ABC的面积为S，且$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=S，则tan2A的值为（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．2C．$\frac{3}{4}$D．-$\frac{4}{3}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．过抛物线C：y2=8x的焦点F作直线与C交于A、B两点，线段AB的垂直平分线交x轴于点P，则|$\frac{AB}{PF}$|=2．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．过点P（1，2）的直线l与圆（x-3）2+（y-1）2=5相切，若直线ax+y+3=0与直线l垂直，则a=（　　）
    A．$-\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．$-\frac{3}{7}$D．2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图，AB是圆O的直径，点C，D是圆O上异于A，B的点，CD∥AB，F为PD中点，PO⊥垂直于圆O所在的平面，∠ABC=60°．
    （Ⅰ）证明：PB∥平面COF；
    （Ⅱ）证明：AC⊥PD．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．已知实数x，y满足不等式组$\left\{{\begin{array}{l}{x-y+2≥0}\\{2x+y-3≤0}\\{0≤y≤a}\end{array}}\right.$，若 z=-x+2y的最大值为3，则a的值为（　　）
    A．1B．$\frac{3}{2}$C．2D．$\frac{7}{3}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知：平行四边形ABCD中，∠DAB=45°，AB=$\sqrt{2}$AD=2$\sqrt{2}$，平面AED⊥平面ABCD，△AED为等边三角形，EF∥AB，EF=$\sqrt{2}$，M为线段BC的中点．
    （Ⅰ）求证：直线MF∥平面BED；
    （Ⅱ）求平面BED与平面FBC所成角的正弦值；
    （Ⅲ）求直线BF与平面BED所成角的正弦值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案