Question

已知二项式（x²+

m

x

）⁵展开式中各项系数和为-1，则二项式展开式中含x的项是（　　）

• A、80x
• B、-80x
• C、160x
• D、-160x

Answer 1

考点：二项式系数的性质

专题：计算题,排列组合

分析：令x=1，依题意可知：（1+m）⁵=-1，从而可求得m，利用展开式的通项，即可求出二项式展开式中含x的项．

解答： 解：∵二项式（x²+

m

x

）⁵展开式中各项系数和为-1，
∴令x=1得：（1+m）⁵=-1，
∴m=-2，
∴二项式（x²-

2

x

）⁵展开式的通项为T_r+1=

C

r 5

•(-2)r•x10-3r，
令10-3r=1，可得r=3，
∴二项式展开式中含x的项是

C

3 5

•(-2)3x=-80x，
故选：B．

点评：本题考查二项式系数的性质，考查分析与运算能力，属于中档题．