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    5．某校共有学生2000名，各年级男、女生人数如表中所示．已知在全校学生中随机抽取1名，抽到二年级女生的概率是0.18．现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生，则应在三年级抽取的学生人数为（　　）
    一年级二年级三年级
    女生363xy
    男生387390z
    A．12B．16C．18D．24

    分析 先求出三年级学生数是多少，再求用分层抽样法在三年级抽取的学生数．

    解答 解：根据题意得，共有学生2000名，抽到二年级女生的概率是0.18，则二年级的女生的人数为2000×0.18=360，
    一、二年级学生总数363+387+360+390=1500，
    ∴三年级学生总数是2000-1500=500；
    用分层抽样法在三年级抽取的学生数为
    64×$\frac{500}{2000}$=16．
    故选：B．

    点评 本题考查了分层抽样方法的应用问题，解题时应了解分层抽样方法的特点，是基础题．

    练习册系列答案
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    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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    16．下列结论中，正确的是（　　）
    A．“x＞2”是“x2-2x＞0”成立的必要条件
    B．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，则“$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$”是“$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{0}$”的充要条件
    C．命题“p：?x∈R，x2≥0”的否定形式为“￢p：?x0∈R，x02≥0”
    D．命题“若x2=1，则x=1”的逆否命题为假命题

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    13．已知双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$$-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a，b＞0），F1，F2为C的左右焦点，P为C右支上一点，且使∠F1PF2=$\frac{π}{3}$，又△F1PF2的面积为3$\sqrt{3}$a2．
    （I）求双曲线C的离心率e；
    （Ⅱ）设A为C的左顶点，Q为第一象限内C上任意一点，问是否存在常数λ（λ＞0），使得∠QF2A=λ∠QAF2恒成立，若存在，求出λ的值，若不存在，请说明理由．

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    20．《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，卷一《方田》[三三]：“今有宛田，下周三十步，径十六步．问为田几何？”译成现代汉语其意思为：有一块扇形的田，弧长30步，其所在圆的直径是16步，问这块田的面积是多少（平方步）？（　　）
    A．120B．240C．360D．480

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．已知数列{an}，Sn是其前n项的和且满足3an=2Sn+n（n∈N*），则Sn=$\frac{{3}^{n+1}-3-2n}{4}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知焦点在y轴上的椭圆C：$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{x}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0），离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，且过点（$\frac{\sqrt{2}}{2}$，$\sqrt{2}$），不过椭圆顶点的动直线l：y=kx+m与椭圆C交于A、B两点．求：
    （1）椭圆C的标准方程；
    （2）求三角形AOB面积的最大值，并求取得最值时直线OA、OB的斜率之积．

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    14．若函数y=f（x）的图象与函数y=3x+a的图象关于直线y=-x对称，且f（-1）+f（-3）=3，则实数a等于（　　）
    A．-1B．1C．2D．4

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    15．已知过点（0，-$\sqrt{2}$）的直线l与双曲线x2-y2=1有两个交点，求直线l的斜率的取值范围．

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