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    14．已知m＜-2，点（m-1，y1），（m，y2），（m+1，y3）都在二次函数y=x2+2x的图象上，则一定有（　　）
    A．y1＜y2＜y3B．y3＜y2＜y1C．y1＜y3＜y2D．y2＜y1＜y3

    分析 求出二次函数的对称轴，再根据二次函数的单调性判断即可

    解答 解：对称轴为直线x=-$\frac{2}{2×1}$=-1，
    ∴当x＜-1时，y随x的增大而减小，
    ∵m＜-2，
    ∴m+1＜-1，m-1＜-3，
    ∴m-1＜m＜m+1，
    ∴y3＜y2＜y1．
    故选：B．

    点评 本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，求出对称轴解析式，然后利用二次函数的单调性求解更简便

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    19．设直角坐标系xoy内的一点P（m，n），且满足$\frac{1+i}{2-i}$=$\frac{m+ni}{5}$（i是虚数单位），则mn=3．

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    20．△ABC中，cosA=$\frac{1}{3}$，AB=2，则$\overrightarrow{CA}•\overrightarrow{CB}$的最小值是-$\frac{1}{9}$．

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    2．设命题p：函数f（x）=ln（x2-ax+a）的定义域为实数集R，命题q：a≤x+$\frac{1}{x}$对任意正实数x恒成立，若复合命题“p∨q”为真命题，命题“p∧q”为假命题，求实数a的取值范围．

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    9．已知2a=3b=k（k≠1），且2a+b=2ab，则实数k的值为（　　）
    A．18B．18 或-18C．$3\sqrt{2}$或 $-3\sqrt{2}$D．$3\sqrt{2}$

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    19．已知函数f（x）=x|x-a|+a2-7（a∈R）．
    （1）求函数f（x）的单调区间；
    （2）设函数g（x）=|x+a|（a∈R），若对任意x1≤1．总存在x2≥2，使g（x1）＞f（x2）成立，求实数a的取值范围．

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    6．已知椭圆Γ：$\frac{{a}^{2}}{{b}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的右焦点与短轴两端点构成一个面积为2的等腰直角三角形，O为坐标原点：
    （1）求椭圆Г的方程：
    （2）设点A在椭圆Г上，点B在直线y=2上，且OA⊥OB，求证：$\frac{1}{O{A}^{2}}$+$\frac{1}{O{B}^{2}}$为定值：
    （3）设点C在Γ上运动，OC⊥OD，且点O到直线CD距离为常数d（0＜d＜2），求动点D的轨迹方程：

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）的两焦点为F1（-c，0），F2（c，0），椭圆的上顶点M满足$\overrightarrow{{F_1}M}$•$\overrightarrow{{F_2}M}$=0．
    （Ⅰ）求椭圆C的离心率e；
    （Ⅱ）若以点N（0，2）为圆心，且与椭圆C有公共点的圆的最大半径为$\sqrt{26}$．
    （ⅰ）求此时椭圆C的方程；
    （ⅱ）椭圆C上是否存在两点A，B关于直线l：y=kx-1（k≠0）对称，若存在，求出k的取值范围；若不存在，请说明理由．

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    4．在平面直角坐标系xOy中，动点P到定点F（1，0）的距离和它到定直线x=2的距离比是$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
    （1）求动点P的轨迹C的方程；
    （2）设过点Q（$\frac{\sqrt{2}}{3}$，0）的直线l与曲线C交于点M，N，求证：点A（$\sqrt{2}$，0）在以MN为直经的圆上．

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