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    18．函数y=x-ex的单调减区间是（0，+∞）．

    分析 函数的单调减区间，可以由y′＜0，解得x的取值范围即可．

    解答 解：由函数y=x-ex的，可得y′=1-ex，
    由y′=1-ex＜0，解得x＞0．
    ∴函数f（x）=x-ex的单调递减区间是（0，+∞）．
    故答案为：（0，+∞）．

    点评 本题考查函数的导数的应用，利用导数研究函数的单调性的方法是解题的关键．

    练习册系列答案
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    5．计算下列各式的值：
    （1）log3$\frac{1}{6}$+2log3$\sqrt{2}$；
    （2）（1g2）2+1g2•lg50+1g25-lne-2．

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    9．一个二元码是由0和1组成的数字串x1x2…xn（n∈N*），其中xk（k=1，2，…，n）称为第k位码元，二元码是通信中常用的码，但在通信过程中有时会发生码元错误（即码元由0变为1，或者由1变为0）已知某种二元码x1x2…x7的码元满足如下校验方程组：$\left\{\begin{array}{l}{x_4}⊕{x_5}⊕{x_6}⊕{x_7}=0\\{x_2}⊕{x_3}⊕{x_6}⊕{x_7}=0\\{x_1}⊕{x_3}⊕{x_5}⊕{x_7}=0\end{array}\right.$，其中运算⊕定义为：0⊕0=0，0⊕1=1，1⊕0=1，1⊕1=0．现已知一个这种二元码在通信过程中仅在第k位发生码元错误后变成了1101101，那么利用上述校验方程组可判定k等于（　　）
    A．4B．5C．6D．7

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图所示，建立空间直角坐标系Dxyz，已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，点M是正方体对角线D1B的中点，点N在棱CC1上．
    （1）当2|C1N|=|NC|时，求|MN|；
    （2）当点N在棱CC1上移动时，求|MN|的最小值并求此时的N点坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．设集合M={1，2，3，…，n}（n≥3），记M的含有三个元素的子集个数为Sn，同时将每一个子集中的三个元素由小到大排列，取出中间的数，所有这些中间的数的和记为Tn．
    （1）求$\frac{{T}_{3}}{{S}_{3}}$，$\frac{{T}_{4}}{{S}_{4}}$，$\frac{{T}_{5}}{{S}_{5}}$，$\frac{{T}_{6}}{{S}_{6}}$的值；
    （2）猜想$\frac{{T}_{n}}{{S}_{n}}$的表达式，并证明之．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图，圆O为△ABC的外接圆，D为$\widehat{AC}$的中点，BD交AC于E．
    （Ⅰ）证明：AD2=DE•DB；
    （Ⅱ）若AD∥BC，DE=2EB，AD=$\sqrt{6}$，求圆O的半径．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知a、b、m均为正数，且a＜b，求证：$\frac{a+m}{b+m}$＞$\frac{a}{b}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图，设P是上半椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（y≥0）上任意一点，F为右焦点，PF的最小值是$\sqrt{2}$-1，离心率是$\frac{\sqrt{2}}{2}$，上半椭圆C与x轴交于点A1，A2．
    （1）求出a2，b2的值；
    （2）设P是上半椭圆C上位于第一象限内的任意一点，过A2作A2R⊥A1P于R，设A2R与曲线C交于Q，求直线PQ斜率的取值范围．

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    8．某乐园按时段收费，收费标准为：每玩一次不超过1小时收费10元，超过1小时的部分每小时收费8元（不足1小时的部分按1小时计算）．现有甲、乙二人参与但都不超过4小时，甲、乙二人在每个时段离场是等可能的．为吸引顾客，每个顾客可以参加一次抽奖活动．
    （1）用（10，10）表示甲乙玩都不超过1小时的付费情况，求甲、乙二人付费之和为44元的概率；
    （2）抽奖活动的规则是：顾客通过操作按键使电脑自动产生两个[0，1]之间的均匀随机数x，y，并按如图所示的程序框图执行．若电脑显示“中奖”，则该顾客中奖；若电脑显示“谢谢”，则不中奖，求顾客中奖的概率．

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