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    10．若集合A={x∈R|x2-kx+1=0}中只有一个元素，则k=±2．

    分析 根据条件即可得出一元二次方程x2-kx+1=0只有一个解，从而得出△=0，这样即可求出k的值．

    解答 解：集合A只有一个元素；
    ∴一元二次方程x2-kx+1=0有二等根；
    ∴△=k2-4=0；
    ∴k=±2．
    故答案为：±2．

    点评 考查描述法表示集合的概念及表示形式，一元二次方程实根的情况和判别式△取值的关系．

    练习册系列答案
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    20．已知在△ABC中，a，b，c分别为∠A，∠B，∠C的对边，且满足（2c-b）cosA=acosB
    （1）求A的大小；
    （2）若a=2，求△ABC面积的最大值．

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    1．下列命题中，真命题是（　　）
    A．命题“若|a|＞b，则a＞b”
    B．命题“若a=b，则|a|=|b|”的逆命题
    C．命题“当x=2时，x2-5x+6=0”的否命题
    D．命题“终边相同的角的同名三角函数值相等”

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    18．已知$cosα=\frac{1}{3}，cos（α+β）=-\frac{1}{3}$，且$α，β∈（0，\frac{π}{2}）$，则cosβ=（　　）
    A．$\frac{1}{5}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{5}{9}$D．$\frac{7}{9}$

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    5．已知方程$\frac{{x}^{2}}{k-5}$-$\frac{{y}^{2}}{|k|-2}$=1表示双曲线，那么k的取值范围是（　　）
    A．k＞5B．-2＜k＜2C．k＞2或k＜-2D．k＞5或-2＜k＜2

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．求符合下列条件的双曲线的标准方程
    （1）焦点在x轴上，顶点间的距离为6，渐近线方程为y=±$\frac{1}{3}x$
    （2）与椭圆$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{25}$=1共焦点，它们的离心率之和为$\frac{14}{5}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．按下图所示的程序框图运算，若输入x=8，则输出k=4．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．若α，β为锐角，且满足cosα=$\frac{4}{5}$，cos（α+β）=$\frac{5}{13}$，则sinβ的值为（　　）
    A．-$\frac{16}{65}$B．$\frac{33}{65}$C．$\frac{56}{65}$D．$\frac{63}{65}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．集合{x，y，z}的子集个数为8．

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