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    函数f(x)＝x3－x2＋ax－5在区间[－1,2]上不单调，则实数a的取值范围是________．

     

    (－3,1)

    【解析】∵f(x)＝x3－x2＋ax－5，∴f′(x)＝x2－2x＋a＝(x－1)2＋a－1，如果函数f(x)＝x3－x2＋ax－5在区间[－1,2]上单调，那么a－1≥0或f′(－1)＝3＋a≤0且f′(2)＝a≤0，∴a≥1或a≤－3.于是满足条件的a∈(－3,1)．

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学考前复习冲刺穿插滚动练习（四）（解析版） 题型：解答题

    函数f(x)＝6cos2＋sin ωx－3(ω＞0)在一个周期内的图象如图所示，A为图象的最高点，B，C为图象与x轴的交点，且△ABC为正三角形．

    (1)求ω的值及函数f(x)的值域；

    (2)若f(x0)＝，且x0∈，求f(x0＋1)的值．

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学考前复习冲刺穿插滚动练习（五）（解析版） 题型：解答题

    已知函数f(x)＝x3＋ax2＋bx．

    (1)若函数y＝f(x)在x＝2处有极值－6，求y＝f(x)的单调递减区间；

    (2)若y＝f(x)的导数f′(x)对x∈[－1,1]都有f′(x)≤2，求的取值范围．

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学考前复习冲刺穿插滚动练习（五）（解析版） 题型：选择题

    要得到函数y＝sin的图象，只需将函数y＝sin 2x的图象(　　)

    A．向左平移个单位 B．向右平移个单位

    C．向左平移个单位 D．向右平移个单位

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学考前复习冲刺穿插滚动练习（二）（解析版） 题型：解答题

    已知△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，sin Ccos C－cos2C＝，且c＝3.

    (1)求角C；

    (2)若向量m＝(1，sin A)与n＝(2，sin B)共线，求a、b的值．

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学考前复习冲刺穿插滚动练习（二）（解析版） 题型：选择题

    已知A，B，C三点的坐标分别是A(3,0)，B(0,3)，C(cos α，sin α)，α∈，若＝－1，则的值为(　　)

    A．－ B．－ C．2 D．3

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学考前复习冲刺穿插滚动练习（二）（解析版） 题型：选择题

    设集合U＝{x|x<3}，A＝{x|x<1}，则∁UA等于(　　)

    A．{x|1≤x<3} B．{x|1<x≤3}

    C．{x|1<x<3} D．{x|x≥1}

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学考前复习冲刺穿插滚动练习（三）（解析版） 题型：选择题

    若函数f(x)＝sin ωx＋cos ωx(ω>0)的最小正周期为π，则它的图象的一个对称中心为(　　)

    A． B．

    C． D．

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学人教版评估检测 第四章平面向量、数系扩充与复数引入（解析版） 题型：选择题

    (2014·宁波模拟)在平面直角坐标系中,A(,1),B点是以原点O为圆心的单位圆上的动点,则|+|的最大值是(　　)

    A.4 B.3 C.2 D.1

     

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