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    【题目】（1）已知函数在上具有单调性，求实数的取值范围.

    （2）关于x的方程mx2+2（m+3）x+2m+14=0有两个不同的实根,且一个大于4,另一个小于4,求m的取值范围.

    【答案】（1） 或（2）

    【解析】

    试题分析：（1）由函数解析式可求得二次函数对称轴，从而可得到对称轴与区间的关系；（2）将二次方程根的分布情况转化为与之对应的二次函数图像与x轴的交点位置关系，从而结合图像得到k满足的条件，求解其取值范围

    试题解析：（1） 的对称轴，要使函数在上具有单调性，则或，解得的取值范围或.……6分

    （2）设f（x）= mx2+2（m+3）x+2m+14, 当m=0时显然不合题意。

    根据图象知当或时,符合题意………8分

    即 ………10分

    从而得. ………12分

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    【题目】在平面直角坐标平面中，的两个顶点为，平面内两点、同时满足：①；②；③．

    （1）求顶点的轨迹的方程；

    （2）过点作两条互相垂直的直线，直线与点的轨迹相交弦分别为，设弦的中点分别为．

    ①求四边形的面积的最小值；

    ②试问：直线是否恒过一个定点？若过定点，请求出该定点，若不过定点，请说明理由．

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    【题目】椭圆（），原点到直线的距离为，其中：点，点.

    （1）求该椭圆的离心率；

    （2）经过椭圆右焦点的直线和该椭圆交于两点，点在椭圆上， 为原点，若，求直线的方程.

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    【题目】下面四个命题：①若直线a，b异面，b，c异面，则a，c异面；②若直线a，b相交，b，c相交，则a，c相交；③若a∥b，则a，b与c所成的角相等；④若a⊥b，b⊥c，则a∥c.其中真命题的个数为(　　)

    A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

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    【题目】在△ABC中，射影定理可表示为a＝b·cosC＋c·cosB．其中a，b，c分别为角A，B，C的对边，类比上述定理．写出对空间四面体性质的猜想．

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    【题目】A，B两城相距100 km，在两地之间距A城x km处的D地建一核电站给A，B两城供电．为保证城市安全，核电站与城市距离不得少于10 km.已知供电费用与供电距离的平方和供电量之积成正比，比例系数λ＝0.25.若A城供电量为20亿度/月，B城为10亿度/月．

    (1)求x的取值范围；

    (2)把月供电总费用y表示成x的函数；

    (3)核电站建在距A城多远，才能使供电费用最小？

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    【题目】直线l过原点(0,0),且不过第三象限,那么l的倾斜角α的取值范围是 .

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知点，椭圆的离心率为，是椭圆的右焦点，直线的斜率为，为坐标原点.

    （1）求的方程；

    （2）设过点的动直线与相交于两点，当的面积最大时，求的方程.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】用反证法证明“a，b，c中至少有一个大于0”，下列假设正确的是()

    A. 假设a，b，c都小于0 B. 假设a，b，c都大于0

    C. 假设a，b，c中都不大于0 D. 假设a，b，c中至多有一个大于0

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