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    【题目】已知点，椭圆的离心率为，是椭圆的右焦点，直线的斜率为，为坐标原点.

    （1）求的方程；

    （2）设过点的动直线与相交于两点，当的面积最大时，求的方程.

    【答案】（1）；（2）或.

    【解析】

    试题分析：（1）设，运用直线的斜率公式可得，再由离心率公式求解，进而得到椭圆的方程；（2）设直线，设，，将直线方程代入椭圆的方程，运用韦达定理和弦长公式，以及点到直线的距离公式，得到三角形的面积的表达式，利用基本不等式，即可求解的值，从而得到直线的方程.

    试题解析：（1）设，由条件知，得，又，

    所以，，故的方程.

    （2）依题意当轴不合题意，故设直线，设，，

    将代入，得；

    当，即时，，

    从而.

    又点到直线的距离，所以的面积.

    设，则，，

    当且仅当，等号成立，且满足，

    所以当的面积最大时，的方程为：或.

    练习册系列答案
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    分数区间

    甲班频率

    乙班频率

    0.1

    0.2

    0.2

    0.2

    0.3

    0.3

    0.2

    0.2

    0.2

    0.1

    （Ⅰ）若成绩120分以上（含120分）为优秀，求从乙班参加测试的90分以上（含90分）的同学中，随机任取2名同学，恰有1人为优秀的概率；

    （Ⅱ）根据以上数据完成下面的×列联表：

    优秀

    不优秀

    总计

    甲班

    乙班

    总计

    在犯错概率小于0.1的前提下，你是否有足够的把握认为学生的数学成绩是否优秀与班级有关系？

    参考公式：，其中

    ≥

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