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    17．已知复数z满足$\frac{z+3i}{z-i}$=3，i是虚数单位，则$\overline{z}$（　　）
    A．1+3iB．1-3iC．3iD．-3i

    分析 利用复数的运算法则、共轭复数的定义即可得出．

    解答 解：∵$\frac{z+3i}{z-i}$=3，∴z+3i=3z-3i，∴z=3i，
    则$\overline{z}$=-3i，
    故选：D．

    点评 本题考查了复数的运算法则、共轭复数的定义，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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    12．等差数列{an}的前n项和为Sn，已知S3=a1+4a2，a5=7，则a1=（　　）
    A．1B．-1C．$\frac{1}{9}$D．-$\frac{1}{9}$

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    8．已知点A（6，2），B（3，2），动点M满足|MA|=2|MB|．
    （1）求点M的轨迹方程；
    （2）设M的轨迹与y轴的交点为P，过P作斜率为k的直线l与M的轨迹交于另一点Q，若C（1，2k+2），求△CPQ面积的最大值，并求出此时直线l的方程．

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    5．如图，正方形ACDE所在的平面与平面ABC垂直，M是CE和AD的交点，AC⊥BC，且AC=BC．
    （1）求证：AM⊥平面EBC；
    （2）求直线AB与平面EBC所成的角的大小；
    （3）求二面角A-EB-C的大小．
    （4）你认为求二面角常用的方法有哪些？请按应用的重要程度写出3种，并就其中一种方法谈谈它的应用条件．

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    12．在极坐标系中，圆C是以点$C（{2，-\frac{π}{6}}）$为圆心，2为半径的圆．
    （1）求圆C的极坐标方程；
    （2）求圆C被直线$l：θ=\frac{π}{6}$所截得的弦长．

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    2．平行四边形ABCD中，∠BAD=60°，AB=1，AD=$\sqrt{2}$，P为平行四边形内一点，且AP=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，若$\overrightarrow{AP}$=λ$\overrightarrow{AB}$+μ$\overrightarrow{AD}$（λ，μ∈R），则λ+$\sqrt{2}$μ的最大值为$\frac{\sqrt{6}}{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．如果直线ax-by+5=0（a＞0，b＞0）和函数f（x）=mx+1+1（m＞0，m≠1）的图象恒过一个定点，且该定点始终落在圆（x-a+1）2+（y+b+$\frac{1}{2}$）2=$\frac{85}{4}$的内部或圆上，那么$\frac{ab}{2a+b}$的取值范围是[$\frac{3}{7}$，$\frac{5}{9}$]．

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    6．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-1，x＜0}\\{5x，0≤x＜1}\\{x+7，x≥1}\end{array}\right.$，画出求函数值的算法框图，并写出相应的算法语句．

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    7．在同一直角坐标系中，圆锥曲线C通过伸缩变换φ：$\left\{\begin{array}{l}{x′=\frac{1}{3}x}\\{y′=\frac{1}{2}y}\end{array}\right.$变成曲线x2+y2=1，则曲线C的离心率为（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{5}}}{3}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

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