Question

6．直线x+y+c=0与圆x²+y²=4相交于不同两点，则c的取值范围是$（-2\sqrt{2}，2\sqrt{2}）$．

Answer 1

分析 利用圆心到直线的距离小于半径，即可求出c的取值范围．

解答 解：∵直线x+y+c=0与圆x²+y²=4相交于不同两点，
∴$\frac{|c|}{\sqrt{2}}$＜2，
∴-2$\sqrt{2}$＜c＜2$\sqrt{2}$，
∴c的取值范围是$（-2\sqrt{2}，2\sqrt{2}）$．
故答案为：$（-2\sqrt{2}，2\sqrt{2}）$．

点评 本题给出含有参数的直线与定圆相交，要求参数c的取值范围，着重考查了直线的基本形式、圆的方程和直线与圆的位置关系等知识点，属于基础题．