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    19．已知α是第三象限角．且sinα=-$\frac{1}{3}$，则3cosα+4tanα=（　　）
    A．-$\sqrt{2}$B．$\sqrt{2}$C．-$\sqrt{3}$D．$\sqrt{3}$

    分析 由题意利用同角三角函数的基本关系，求得cosα和tanα的值，可得3cosα+4tanα的值．

    解答 解：∵α是第三象限角．且sinα=-$\frac{1}{3}$，∴cosα=-$\sqrt{{1-sin}^{2}α}$=-$\frac{2\sqrt{2}}{3}$，∴tanα=$\frac{sinα}{cosα}$=$\frac{\sqrt{2}}{4}$，
    则3cosα+4tanα=-2$\sqrt{2}$+$\sqrt{2}$=-$\sqrt{2}$，
    故选：A．

    点评 本题主要考查同角三角函数的基本关系，属于基础题．

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    （1）填空：三项式的2次系数列是1，2，3，2，1；三项式的3次系数列是1，3，6，7，6，3，1．
    （2）由杨辉三角数阵表可以得到二项式系数的性质${C}_{n+1}^{k}{=C}_{n}^{k}{+C}_{n}^{k-1}$，类似的请用三项式n次系数列中的系数表示${D}_{n+1}^{k+1}$（1≤k≤2n-1，k∈N）（无须证明）；
    （3）求${D}_{6}^{3}$的值．

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    （1）填写下面的2×2列联表，问能否有超过95%的把握认为“获奖与学生的文理科有关”？
    （2）将上述调查所得的频率视为概率，现从参赛学生中，任意抽取3名学生，记“获奖”学生人数为X，求X的分布列及数学期望．
    文科生理科生合计
    获奖5
    不获奖115
    合计200
    附表及公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．
    P（K2≥k0）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
    K02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828

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    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{3}{8}$C．$\frac{3}{4}$D．0

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    A．[$\frac{1}{3}$，$\frac{7}{6}$]B．[$\frac{1}{3}$，$\frac{5}{6}$]C．[0，$\frac{1}{3}$]D．[0，3]

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