Question

4．在1，2，3，4，5，6，7，8这组数据中，随机取出五个不同的数，则数字4是取出的五个不同数的中位数的概率为（　　）

• A． $\frac{9}{56}$
• B． $\frac{9}{28}$
• C． $\frac{9}{14}$
• D． $\frac{5}{9}$

Answer 1

分析 先求出基本事件总数n=${C}_{8}^{5}$=56，再求出数字4是取出的五个不同数的中位数包含的基本事件个数m=${C}_{1}^{1}{C}_{3}^{2}{C}_{3}^{2}$=9，由此能求出数字4是取出的五个不同数的中位数的概率．

解答 解：在1，2，3，4，5，6，7，8这组数据中，随机取出五个不同的数，
基本事件总数n=${C}_{8}^{5}$=56，
数字4是取出的五个不同数的中位数包含的基本事件个数m=${C}_{1}^{1}{C}_{3}^{2}{C}_{3}^{2}$=9，
∴数字4是取出的五个不同数的中位数的概率为p=$\frac{m}{n}=\frac{9}{56}$．
故选：A．

点评 本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等可能事件概率计算公式的合理运用．