Question

13．已知双曲线${x^2}-\frac{y^2}{m}=1$（m＞0）渐近线方程为y=±$\sqrt{3}$x，则m的值为（　　）

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 求出双曲线${x^2}-\frac{y^2}{m}=1$（m＞0）的渐近线方程为y=±$\sqrt{m}$x，可得m的方程，解方程可得m的值．

解答 解：双曲线${x^2}-\frac{y^2}{m}=1$（m＞0）的渐近线方程为y=±$\sqrt{m}$x，
由渐近线方程为y=±$\sqrt{3}$x，可得$\sqrt{m}$=$\sqrt{3}$，
可得m=3，
故选：C．

点评 本题考查双曲线的方程和性质，主要是渐近线方程的运用，考查运算能力，属于基础题．