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    18．若点P（a，b）是直线$y=\sqrt{3}x-\sqrt{3}$上的点，则（a+1）2+b2的最小值是（　　）
    A．3B．$\sqrt{3}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．0

    分析 求出M（-1，0）到直线的距离d，即可得出（a+1）2+b2的最小值=d2．

    解答 解：求出M（-1，0）到直线的距离d=$\frac{|-\sqrt{3}-\sqrt{3}|}{2}$=$\sqrt{3}$，
    ∴（a+1）2+b2的最小值=d2=3．
    故选：A．

    点评 本题考查了点到直线的距离公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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    8．如果b是a，c的等差中项，y是x，z的等比中项，且x，y，z都是正数，则（b-c）logmx+（c-a）logmy+（a-b）logmz=0．

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    9．已知点P（2，$\sqrt{2}$）是椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）上的一点，且椭圆的离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$，过点A（-α，0）任作两条直线l1，l2分别交椭圆于E、F两点，交y轴于M，N两点，E与M两个点不重合，且E，F关于原点对称．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）以MN为直径的圆是否交x轴于定点Q？若是，求出点Q的坐标；否则，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知圆F的圆心坐标为（1，0），且被直线x+y-2=0截得的弦长为$\sqrt{2}$．
    （1）求圆F的方程；
    （2）若动圆M与圆F相外切，又与y轴相切，求动圆圆心M的轨迹方程；
    （3）直线l与圆心M轨迹位于y轴右侧的部分相交于A、B两点，且$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=-4，证明直线l必过一定点，并求出该定点．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．已知双曲线${x^2}-\frac{y^2}{m}=1$（m＞0）渐近线方程为y=±$\sqrt{3}$x，则m的值为（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．某品牌手机厂商推出新款的旗舰机型，并在某地区跟踪调查得到这款手机上市时间（x个周）和市场占有率（y%）的几组相关数据如表：
    x12345
    y0.030.060.10.140.17
    （Ⅰ）根据表中的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程$\widehat{y}=\widehat{b}x+\widehat{a}$；
    （Ⅱ）根据上述线性回归方程，分析该款旗舰机型市场占有率的变化趋势，并预测自上市起经过多少个周，该款旗舰机型市场占有率能超过0.40%（最后结果精确到整数）．
    参考公式：$\widehat{b}=\frac{{{\sum_{i=1}^{n}x}_{i}y}_{y}-n\overline{x}\overline{y}}{{\sum_{i=1}^{n}x}_{i}^{2}-{n\overline{x}}^{2}}$，$\hat a=\bar y-\hat b\bar x$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．下列角中，与$-\frac{5π}{6}$终边相同的角是（　　）
    A．$-\frac{11π}{6}$B．$\frac{11π}{6}$C．$-\frac{7π}{6}$D．$\frac{7π}{6}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．已知tanα=2，则$\frac{2sinα+cosα}{sinα-cosα}$的值为（　　）
    A．5B．4C．3D．2

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知焦距为2的椭圆W：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为A1，A2，上、下顶点分别为B1，B2，点M（x0，y0）为椭圆W上不在坐标轴上的任意一点，且四条直线MA1，MA2，MB1，MB2的斜率之积为$\frac{1}{4}$．
    （1）求椭圆W的标准方程；
    （2）如图所示，点A，D是椭圆W上两点，点A与点B关于原点对称，AD⊥AB，点C在x轴上，且AC与x轴垂直，求证：B，C，D三点共线．

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