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    已知函数f（x）=kx+m，当x∈[a1，b1]时，f（x）的值域为[a2，b2]，当x∈[a2，b2]时，f（x）的值域为[a3，b3]，依此类推，一般地，当x∈[an-1，bn-1]时，f（x）的值域为[an，bn]，其中k、m为常数，且a1=0，b1=1．
    （Ⅰ）若k=1，求数列{an}，{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）若k＞0且k≠1，问是否存在常数m，使数列{bn}是公比不为1的等比数列？请说明理由；
    （Ⅲ）或k＜0，设数列{an}，{bn}的前n项和分别为Sn，Tn，求（T1+T2+…+T2012）-（S1+S2+…+S2012）的值．
    考点：等差数列与等比数列的综合
    专题：等差数列与等比数列
    分析：（Ⅰ）n=1时，两个数列均为公差为m的等差数列，直接由等差数列的通项公式得答案；
    （Ⅱ）由x∈[an-1，bn-1]时，f（x）的值域为[an，bn]，得bn=kbn-1+m，两边同时除以bn-1，由商为常数求得m的值；
    （Ⅲ）k＜0，函数f（x）=kx+m为减函数，由x∈[an-1，bn-1]时，f（x）的值域为[an，bn]，得bn=kan-1+m，an=kbn-1+m，两式作差后分k=-1和k≠-1分类求解（T1+T2+…+T2012）-（S1+S2+…+S2012）的值．
    解答： 解：（Ⅰ）k=1时函数?（x）=kx+m为增函数，∴an=an-1+m，bn=bn-1+m，
    则an-an-1=m，bn-bn-1=m，
    数列{an}，{bn}均为以m为公差的等差数列．
    ∴an=a1+（n-1）m=（n-1）m，bn=b1+（n-1）m=（n-1）m+1；
    （Ⅱ）∵x∈[an-1，bn-1]时，f（x）的值域为[an，bn]，∴bn=kbn-1+m，
    ∴
    bn
    bn-1
    =k+
    m
    bn-1
    ，要使k+
    m
    bn-1
    为常数，则必有m=0，
    故当m=0时，{bn}是公比为k的等比数列；
    （Ⅲ）bn=kan-1+m①
    an=kbn-1+m②
    ①-②得bn-an=-k（bn-1-an-1）
    若k=-1，则bn-an=bn-1-an-1=…=b1-a1=1
    可得Tn-Sn=n
    （T1+T2+…+T2012）-（S1+S2+…+S2012）=1+2+…+2012=2025078；
    若k≠-1，则bn-an=（-k）n-1
    Tn-Sn=
    1-(-k)n
    1+k
    =
    1
    1+k
    -
    (-k)n
    1+k
    ，
    ∴（T1+T2+…+T2012）-（S1+S2+…+S2012）
    =
    2012
    1+k
    -(
    -k
    1+k
    +
    (-k)2
    1+k
    +…+
    (-k)2012
    1+k
    )
    =
    2012
    1+k
    -
    k2013-k
    (1+k)2
    ．
    点评：本题考查了等差数列和等比数列的综合，考查了数列的函数特性，考查了分类讨论的数学思想方法，训练了等比数列的求和方法，是中档题．
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    如图所示，向量
    OA
    =
    a
    ，
    OB
    =
    b
    ，
    OC
    =
    c
    ，A，B，C在一条直线上，且
    AC
    =-3
    CB
    ，则
    c
    =
     
    （用
    a
    ，
    b
    表示）

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    已知函数f(x)=
    		cos(sinx)
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    A、f（x）是奇函数
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    A、[-1，0）
    B、（-2，0）
    C、（-2，-1]
    D、（-∞，-2）∪（0，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    （2）求函数f（x）在区间[1，5]上的最大值和最小值．

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    已知
    a
    •
    b
    =-5，且|
    a
    |=2，|
    b
    |=5，则
    a
    ，
    b
    的夹角
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    两圆C1：x2+y2+2x=0，C2：x2+y2+4y+3=0的位置关系为（　　）
    A、外离B、内含C、相交D、相切

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    		ax2-x+a
    的定义域为R；q：不等式ax＞1的解集是{x|x＜0}，如果命题“p∨q”为真命题，命题“p∧q”为假命题，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    为减少空气污染，某市鼓励居民用电（减少粉尘），并采用分段计费的方法计算电费．当每家庭月用电量不超过100度时，按每度0.57元计算；当每月用电量超过100度时，其中的100度仍按原标准收费，超过的部分每度按0.5元计算．
    （1）设月用电x度时，应交电费y元，写出y关于x的函数关系式；
    （2）若某家庭一月份用电120度，问应交电费多少元？
    （3）若某家庭第一季度缴纳电费情况如下表：
    月份 1月 2月 3月 合计
    交费金额（元） 76 63 45.6 184.6
    问这个家庭第一季度共用多少度电？

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