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已知函数f(x)=
cos(sinx)
的定义域为R,则(  )
A、f(x)是奇函数
B、f(x)是偶函数
C、f(x)即是奇函数又是偶函数
D、f(x)即不是奇函数又不是偶函数
考点:余弦函数的奇偶性
专题:计算题,三角函数的图像与性质
分析:依题意,知f(-x)=
cos[sin(-x)]
=
cos(-sinx)
=
cos(sinx)
=f(x),从而可得答案.
解答: 解:∵f(x)=
cos(sinx)
的定义域为R,关于原点对称,
且f(-x)=
cos[sin(-x)]
=
cos(-sinx)
=
cos(sinx)
=f(x),
∴f(x)=
cos(sinx)
为偶函数,
故选:B.
点评:本题考查余弦函数的奇偶性,属于中档题
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π
2
,π)
,化简:
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+
1+cosθ
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2
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(Ⅱ)若k>0且k≠1,问是否存在常数m,使数列{bn}是公比不为1的等比数列?请说明理由;
(Ⅲ)或k<0,设数列{an},{bn}的前n项和分别为Sn,Tn,求(T1+T2+…+T2012)-(S1+S2+…+S2012)的值.

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