练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    函数y=cosx-sin2x-cos2x的最大值为
     
    ．
    考点：三角函数的最值
    专题：计算题,三角函数的图像与性质
    分析：利用三角函数间的平方关系式与二倍角的余弦将y=cosx-sin2x-cos2x转化为：y=-cos2x+cosx，再配方，利用余弦函数的性质即可求得答案．
    解答： 解：∵y=cosx-sin2x-cos2x
    =cosx-（1-cos2x）-（2cos2x-1）
    =-cos2x+cosx
    =-(cosx-
    1
    2
    )    2    +
    1
    4
    ，
    显然，当cosx=
    1
    2
    时，函数y取得最大值
    1
    4
    ，
    故答案为：
    1
    4
    ．
    点评：本题考查三角函数的最值，着重考查三角函数间的平方关系式与二倍角的余弦，考查配方法的应用，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    直线x+
    		3
    y-2=0被圆（x-1）2+y2=1所截得的弦长为（　　）
    A、1
    B、
    		2
    C、
    		3
    D、2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l过点C（4，1），
    （1）若直线l在两坐标轴上截距相等，求直线l的方程．
    （2）若直线l分别与x轴、y轴的正半轴相交于A，B两点，O为坐标原点，记|OA|=a，|OB|=b，求a+b的最小值，并写出此时直线l的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，向量
    OA
    =
    a
    ，
    OB
    =
    b
    ，
    OC
    =
    c
    ，A，B，C在一条直线上，且
    AC
    =-3
    CB
    ，则
    c
    =
     
    （用
    a
    ，
    b
    表示）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知cos(
    π
    6
    -θ)=
    1
    3
    ，则cos(
    5π
    6
    +θ)    +sin(
    2π
    3
    -θ)    =
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    把函数y=sinx的图象上所有点的横坐标缩小到原来的
    1
    2
    （纵坐标不变），再将图象上所有点向右平移
    π
    3
    个单位，所得函数图象所对应的解析式为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    曲线y=3x-x3上切点为p（2，-2）的切线方程是（　　）
    A、y=-9x+16
    B、y=9x-20
    C、y=-2
    D、y=-9x+16或y=-2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    		cos(sinx)
    的定义域为R，则（　　）
    A、f（x）是奇函数
    B、f（x）是偶函数
    C、f（x）即是奇函数又是偶函数
    D、f（x）即不是奇函数又不是偶函数

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    两圆C1：x2+y2+2x=0，C2：x2+y2+4y+3=0的位置关系为（　　）
    A、外离B、内含C、相交D、相切

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案