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    已知各项均为正数的数列的前项和为，数列的前项和为，且.

    ⑴证明：数列是等比数列，并写出通项公式；

    ⑵若对恒成立，求的最小值；

    ⑶若成等差数列，求正整数的值.


    （1）证明见解析，；（2）3；（3）

    【解析】

          

     


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    已知函数（为常数），其图象是曲线．

    （1）当时，求函数的单调减区间；

    （2）设函数的导函数为，若存在唯一的实数，使得与同时成立，求实数的取值范围；

    （3）已知点为曲线上的动点，在点处作曲线的切线与曲线交于另一点，在点处作曲线的切线，设切线的斜率分别为．问：是否存在常数，使得？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

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    已知f(x)是定义在上的奇函数，当时，，若函数f(x)在区间[-1，t]上的最小值为-1，则实数t的取值范围是        .

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    某高中共有学生2000名，各年级男、女生人数如右表，已知在全校学生中随机抽取1人，抽到高二年级女生的概率是0.19，现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生，则在高三年级应抽取       名学生.

    高一

    高二

    高三

    女生

    373

    m

    n

    男生

    377

    370

    p

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    若函数有极值点，且，则关于的方程的不同实根个数是       .

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    双曲线的渐近线方程为            .

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    为椭圆上的点，是其两个焦点，若，则的面积

    是    　　　　　    ．

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    设集合，，则              .

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    设为定义在R上的奇函数，当时，则        ．

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