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    已知集合M={x|x=a2+1，a∈N}，集合P={y|y=b2+2b+2，b∈N}，判断M与P是否相等．
    考点：集合的相等
    专题：集合
    分析：M中的元素是一个自然数的平方加上1，P中的元素是一个大于等于1的自然数的平方加上1，故M比P只是多了0的平方加1这个元素．
    解答： 解：M={x|x=a2+1，a∈N}，
    P={y|y=b2+2b+2，b∈N}={y|y=（b+1）2+1，b∈N}，
    M中的元素是一个自然数的平方加上1，
    P中的元素是一个大于等于1的自然数的平方加上1，
    故M比P只是多了0的平方加1这个元素，
    因此M?P，
    故M与P不相等．
    点评：本题以集合包含关系的判断为载体，考查了二次函数的值域求法和对集合元素的理解等知识点，属于基础题．
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    如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，已知CA=CB=1，AA1=2，∠BCA=90°．
    （1）求异面直线BA1与CB1夹角的余弦值；
    （2）求二面角B-AB1-C平面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，PC⊥平面ABCD，PC=4，AB=6，BD=3
    		3
    ，∠DAB=60°．
    （Ⅰ）求证：BD⊥平面PBC；
    （Ⅱ）若E，F，G分别是线段BC，DC，PC上的动点，且EF=2，试探究多面体PDBGFE的体积是否存在最小值，若存在，求出最小值；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）=ax2-6lnx，其中a∈R，曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与y轴相交于点（0，3）．
    （1）确定a的值；
    （2）求函数f（x）的单调区间与极值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=alnx+
    2a2
    x
    +x（a＞0）．若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与直线x-2y=0垂直，
    （Ⅰ）求实数a的值；
    （Ⅱ）求函数f（x）的单调区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设Sn是公差不为0的等差数列{an}的前n项和，已知a1=1，且S1，S2，S4成等比数列；
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）求数列{
    1
    anan+1
    }的前n项和．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1
    x
    -log2
    1+x
    1-x
    ．
    （1）求函数f（x）的定义域；
    （2）判断f（x）的奇偶性并证明；
    （3）讨论f（x）在区间（0，1）上的单调性．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax-（2a-1）lnx+b
    （1）若f（x）在x=1处的切线方程为y=x，求实数a，b的值；
    （2）当a＞
    1
    2
    时，研究f（x）的单调性；
    （3）当a=1时，f（x）在区间（
    1
    e
    ，e）上恰有一个零点，求实数b的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）满足f（x+y）+f（x-y）=2f（x）f（y），且f（1）≠f（2），求证：函数f（x）在定义域上是偶函数．

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