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    已知函数f（x）满足f（x+y）+f（x-y）=2f（x）f（y），且f（1）≠f（2），求证：函数f（x）在定义域上是偶函数．
    考点：抽象函数及其应用
    专题：函数的性质及应用
    分析：令x=y=0，求出f（0）=0或1，说明f（0）=0不成立，令x=0，得到f（-y）=f（y），从而得证．
    解答： 证明：令x=y=0，则2f（0）=2f2（0），
    即f（0）=0或1．
    若f（0）=0，则令y=0，则f（x）+f（x）=2f（x）f（0）=0，
    即f（x）=0，与f（1）≠f（2）矛盾，故f（0）=1，
    令x=0，则f（y）+f（-y）=2f（0）f（y）=2f（y），
    即f（-y）=f（y）即f（-x）=f（x），
    故f（x）在定义域上为偶函数．
    点评：本题考查函数的奇偶性及运用，注意定义的应用，考查抽象函数的常用方法：赋值法，属于基础题．
    练习册系列答案
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    已知集合M={x|x=a2+1，a∈N}，集合P={y|y=b2+2b+2，b∈N}，判断M与P是否相等．

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    已知函数f（x）=4x，数列{an}中，2an+1-2an+an+1an=0，a1=1且an≠0，若数列{bn}中，b1=2且bn=f（
    1
    an-1
    ）（n≥2）．
    （Ⅰ）求证：数列{
    1
    an
    }是等差数列，并求出数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）求数列{
    bn
    an
    }的前n项和Tn．

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    已知数列{an}的前n项和为Sn，其中a1=1．已知向量
    a
    =（2，an），
    b
    =（n+1，Sn）（n∈N*），且存在常数λ，使
    a
    =λ
    b
    ．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若数列{bn}满足a1b1+a2b2+…+anbn=2+（n-1）•2n+1（n∈N*），求数列{an+bn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an}满足a3=5，a5-2a2=3，又等比数列{bn}中，b1=3且公比q=3．
    （Ⅰ）求数列{an}，{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）若cn=an+bn，求数列{cn}的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （文）如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是圆内接四边形（记此圆为W），且PA⊥平面ABCD．
    （1）当AC是圆W的直径时，求证：平面PBC⊥平面PAB；
    （2）当BD是圆W的直径时，PA=BD=2，AD=CD=
    		3
    ，求四棱锥P-ABCD的体积；
    （3）在（2）的条件下，证明：直线AB不可能与平面PCD平行．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在电视节目《爸爸去哪儿》中，五位爸爸各带一名子（女）体验乡村生活．一天，村长安排1名爸爸带3名小朋友去完成某项任务，至少要选1个女孩（5个小朋友中3男2女）．Kimi（男）说我爸去我就去，我爸爸不去我就不去；石头（男）生爸爸的气，说我爸去我就不去，我爸爸不去我就去，若其他人都没意见且这两人的愿望都能满足，那么可选的方案有
     
    种．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知图象连续不断的曲线函数y=f（x）在区间（a，b）（b-a=1）上有唯一零点，如果用二分法求这个零点（精确到0.001）的近似值，那么将区间（a，b）等分的次数至少是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=log2（x+1），将y=f（x）的图象向左平移1个单位，再将图象上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变），得到函数y=g（x）的图象，求函数F（x）=f（x）-g（x）的最大值．

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